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第一章 函数与极限 1

第一节 集合与映射 1

习题1-1 16

第二节 数列的极限 18

习题1-2 23

第三节 函数的极限 23

习题1-3 29

第四节 无穷小与无穷大 30

习题1-4 33

第五节 极限的四则运算 34

习题1-5 37

第六节 极限存在准则和两个重要极限 38

习题1-6 42

第七节 无穷小的比较 43

习题1-7 44

第八节 函数的连续性与一致连续性 45

习题1-8 49

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 50

习题1-9 52

第十节 闭区间上连续函数的性质 53

习题1-10 54

第二章 导数与微分 56

第一节 导数 56

习题2-1 61

第二节 导数的四则运算与复合函数求导 62

习题2-2 67

第三节 高阶导数 69

习题2-3 71

第四节 特殊求导法 72

习题2-4 78

第五节 函数的微分 79

习题2-5 84

第三章 中值定理及导数的应用 85

第一节 中值定理 85

习题3-1 89

第二节 洛必达法则 89

习题3-2 94

第三节 泰勒公式 95

习题3-3 99

第四节 函数的单调性和极值 100

习题3-4 106

第五节 曲线的凹凸与函数的作图 107

习题3-5 111

第六节 曲率 112

习题3-6 116

第四章 不定积分 117

第一节 不定积分的概念与性质 117

习题4-1 123

第二节 换元积分法 124

习题4-2 131

第三节 分部积分法 133

习题4-3 137

第四节 几种特殊类型函数的积分 138

习题4-4 147

第五章 定积分 150

第一节 定积分的概念与性质 150

习题5-1 158

第二节 微积分的基本定理 159

习题5-2 164

第三节 定积分的换元法 165

习题5-3 170

第四节 定积分的分部积分法 171

习题5-4 173

第五节 反常积分 173

习题5-5 179

第六章 定积分的应用 180

第一节 定积分的微元法 180

第二节 定积分在几何中的应用 182

习题6-2 190

第三节 定积分在物理中的应用 191

习题6-3 194

习题答案与提示 196

附录Ⅰ几种常用的曲线 215

附录Ⅱ积分表 218