小学数学教材中的大道理 核心概念的理解与呈现PDF电子书下载

第一部分 关于“数”“文字”与“方程” 3

课题1度量衡制与国际接轨是历史大趋势 3

【原始文稿】小学数学需要与时俱进——从大数的读法说起 3

【一线回声】与时俱进，继承与发展并存——从大数的读法说起 5

【数方夜谈】关于“大数的读法” 10

课题2加法与乘法交换律不是“可以写出来”的 12

【原始文稿】正本清源，通过“数数”活动理解运算律——关于加法和乘法交换律的谈话 12

【一线回声】关注数学本质，实现“运算律”的构建——对“运算律”教学的几点思考 17

【数方夜谈】教学运算律，须先厘清运算的本质 19

课题3文字代表数的作用要分类，不可一锅煮 26

【原始文稿】把数学思想方法适当地说出来——从“文字代表数”的意义说到方程的本质 26

【一线回声】“用字母表示数”的教学目标在于培养“符号意识”——与张奠宙先生商榷 31

【数方夜谈】“符号代表特定的数”和“符号代表任意的数”，孰先孰后 36

课题4再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程” 39

【原始文稿】数学概念教学要融入中华文化，推陈出新——谈小学数学里“方程”概念的表述 39

【一线回声：之一】“方程的意义”教学实录 44

【一线回声：之二】凸显核心价值，促成意义建构——“认识方程”教学实践与评析 52

【数方夜谈】“认识方程”要突出它的建模本质与核心价值 58

课题5用温度计引入负数，并不理想 64

【原始文稿】多多注意数学本质的揭示——剖析“用温度计引入负数”的优缺点 64

【一线回声】也来剖析“用温度计引入负数”的优缺点——读张奠宙先生一文的启示 69

【数方夜谈】负数概念不是从生活里来的，是由数学内部需要而产生的 74

第二部分 关于“除法”“分数”和“比” 81

课题6忽视“包含除”后患无穷 81

【原始文稿】教材编写要注意防止片面的思维定势——评小学数学教材中忽视“包含除”的倾向 81

【一线回声】教材已将“偏心”进行到底 87

【数方夜谈】小学数学中切莫忽视“包含除”的教学价值 98

课题7究竟为什么要学习分数？教材交代得不大清楚 104

【原始文稿】“分数”教材里一个没有解决的问题——谈分数与包含除的关系 104

【一线回声】怎么解决绳子剩余长度的表示问题——也谈分数与包含除的关系 107

【数方夜谈】分数的引入离不开“包含除” 112

课题8分数是用来表示大小的，为什么要回避呢 116

【原始文稿】与时俱进，推陈出新——谈分数定义的修改 116

【一线回声】不忘初心：由数系扩张的数学本质学分数的初步认识 123

【数方夜谈】分数是一个数，可以与自然数1比较大小 128

课题9建议将“分数的基本性质”直称为“分数的相等性质”，好不好 131

【原始文稿】分数相等性质的数学内涵——兼及角的定义 131

【一线回声】重构“分数相等性质”教学，渗透“等价类”数学思想——读张奠宙教授一文的思考与实践 134

【数方夜谈】分数的基本性质与等价类 137

课题10假分数“假”在哪里 141

【原始文稿】关于“真分数、假分数”教学设计的谈话 141

【一线回声】学生认识“假分数”中的问题与对策 145

【数方夜谈】思辨与追问：假分数是怎样产生的 149

课题11小数容易分数难，何必死死捆绑在一起 154

【原始文稿】落实“四基”，要把数学思想方法适当地说出来——谈“小数的意义”教材的处理 154

【一线回声】谈“小数的意义”教学中数学思想方法的渗透 161

【数方夜谈】小数意义教学的重点在于位值记数与“十分”“十进”——对“小数的意义”教材处理的讨论 162

课题12“比”和“除”不可混为一谈 169

【原始文稿】返璞归真 正本清源——“比”不能等同于除法 169

【一线回声】从“两个数相除”到“生活中的比” 178

【数方夜谈】“比”和“除”在概念上的源与流 184

第三部分 关于图形与几何 191

课题13用直觉理解“平行”，与中学的“平行公理”衔接 191

【原始文稿】小学数学课程必须坚持“混而不错”的原则——以“平行与垂直”的教材为例 191

【一线回声】有而无痕 联而不乱——关于“平行与垂直”的教学思考 196

【数方夜谈】“平行与垂直”的教学内涵与设想——基于教材编写的几点讨论 200

课题14用平移来定义“平行”并不妥当 208

【原始文稿】小学数学教材要厘清逻辑顺序——谈平行与平移 208

【一线回声】反思和改进：“平移和平行”概念教学 210

【数方夜谈】用平移定义“平行”，究竟行不行 213

课题15“一对有序的数”对应一个方块，还是对应一个点 217

【原始文稿】数学要源于生活，但要高于生活——以小学六年级“位置”一节为例 217

【一线回声】让数学更有力量——从“确定物体的位置”到“确定点的位置”的转变 222

【数方夜谈】平面坐标系的根本作用在于表示函数图像 227

课题16篮球是圆的吗 230

【原始文稿】更多地关注数学本质与细节处理——以圆的定义为例 230

【一线回声】小学数学概念教学应重视数学的本质——以“圆的认识”教学片断为例 233

【数方夜谈】圆，究竟是一维图形还是二维图形 237

课题17面积的定义应该突出数学本质 239

【原始文稿】深入浅出，平易近人——怎样测量长度、面积和体积 239

【一线回声】行走在“无声”与“有声”之间 244

【数方夜谈】关于求面积的数学方法和物理学方法 249

课题18面积测量的活动有点“故弄玄虚” 254

【原始文稿】削枝强干，消除平庸——谈小学数学教科书中“测量”的编排 254

【一线回声】基于学生实际 走向数学本质——读张奠宙先生一文的思考 261

【数方夜谈】用脚步量教室的长度，有必要吗 265

课题19小学数学课程为什么要列入平面图形的运动 267

【原始文稿】小学数学如何实现直观到抽象的飞跃——谈教材里关于“图形的运动”的处理 267

【一线回声】通过数学活动逐步构建平面图形运动的平台 272

【数方夜谈】关于图形运动的教学目标与中小学课程的衔接 277

课题20轴对称是平面图形运动，但照镜子不是 280

【原始文稿】天安门是轴对称图形吗 280

【一线回声】教学素材的选择与优化——以“轴对称图形”为例 281

【数方夜谈】如何准确把握平面图形运动的教学本质 285

课题21理清概念之间的联系 291

【原始文稿】数学概念之间需要融会贯通——评图形与几何中一些概念的表述 291

【一线回声】关注知识脉络与学生经验的联结 296

【数方夜谈】贯通理解线、角以及它们之间的关系 299

课题22角度定义最好不要用射线 305

【原始文稿】教材处理宜朴素自然、平易近人——关于小学数学教材里“角的认识” 305

【一线回声】教材处理宜追本溯源、还其自然 311

【数方夜谈】一条直线相对于另一条直线的倾斜度，才是角的本质 317

第四部分 其他 323

课题23教材里的“找规律”不要出现数学错误 323

【原始文稿】适合儿童年龄特征和避免数学差错——关于“找规律”及其他 323

【一线回声】适合儿童年龄特征的“创造规律” 326

【数方夜谈】重复三次就算规律吗 329

课题24分类和分层都重要 332

【原始文稿】正本清源 力求准确——关于数学教材中“分类”单元的评论 332

【一线回声】读《正本清源 力求准确——关于数学教材中“分类”单元的评论》一文有感 335

【数方夜谈】关于分类与估算 338

课题25维度已经进入日常生活，小学数学不应回避 342

【原始文稿】浅而不错、分而不碎，着眼于数学素质的养成——以“维度”概念为例 342

【一线回声】整体着眼 系统构建 346

【数方夜谈】“维度”概念要不要进入小学数学 350

课题26“抽屉原理”的教学重在思想方法 353

【原始文稿】按“四基”的要求编写数学教材——以“抽屉原理”为例 353

【一线回声】从数学文化的角度来理解“抽屉原理” 357

【数方夜谈】关于“抽屉原理”的教学分析 358

课题27数学文化教学的重点：数学文明对人类文明的贡献 362

【原始文稿】扩大文化视野，弘扬人文精神——关于小学数学教材里数学文化因素的设计 362

【一线回声】小学数学教学中要浸润数学文化 372

【数方夜谈】希望数学考试中能有“数学文化”的试题 373

课题28充分运用儿童的概率直觉 376

【原始文稿】把随机性的数学直觉“概率化”——关于小学数学中“概率”教学的建议 376

【一线回声】从教学实践看《把随机性的数学直觉“概率化”》一文 384

【数方夜谈】力求“理论概率和经验概率相结合” 387

附录 395

附录1面向未来 大胆创新——一套俄罗斯小学数学教材引发的谈话 395

附录2宝贵的财富 学习的榜样——对张奠宙教授“评论与建议”系列文章编辑有感 406

附录3只有教对，才能教好——学习张奠宙教授“评论与建议”系列文章的体会 411

附录4返璞归真 平易近人——读张奠宙教授的文章有感 416

附录5跟张奠宙先生学教小学数学 421

后记 426