Wolstenholme定理PDF电子书下载

第1编 推广加强编 3

第1章 Wolstenholme定理及其推广 3

0 引言 3

1 符号分数及其性质 6

2 调和级数和的整除性质 10

3 利用Catalan恒等式给出的简单证明 16

4 Catalan恒等式与级数求和 21

5 哈代论Wolstenholme定理 29

6 Wolstenholme定理的一个证明 32

7 Wolstenholme定理的推广 36

8 Wolstenholme定理的一个p-adic证明及其推广 40

9 一个中学教师给出的Wolstenholme定理的推广 48

10 若干数论问题的注记 51

11 数论史专家Dickson对1，2，…，p-1模p的对称函数相关结果的综述 58

第2编 基础编 73

第2章 整除性的基本性质，整除的特征 73

1 整除性：一般定理 73

2 整除的特征 79

第3章 最大公约数，最小公倍数 90

1 最大公约数 90

2 最小公倍数 100

第4章 素数 108

第5章 分数 125

1分数的初始定义 125

2分数的第二个定义，等式，化成同分母 133

3加法和减法 139

4 乘法 148

5 除法 163

6 重分数 167

7比例，成比例的数 173

第6章 十进分数 189

1十进分数，定义，运算 189

2普通分数转换为十进分数 198

3循环的十进分数 210

4一个已知数以α为误差的近似值 220

5小数除法 224

第7章 数论初步 234

1 某些整数列的余数的周期性 234

2一元同余式（Ⅰ） 244

3余数周期性的新成果，Fermat定理 253

4 Fermat定理又一证法，Wilson定理，二次余数 256

5互反律 262

6 不超过一已知数而跟它互素的数的个数 277

7一元同余式（Ⅱ） 280

8一元同余式，模为素数的情况 285

9幂的余数，元根，指数理论，二项同余式 291

编辑手记 299