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代数部分 1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

1.1 集合 1

1.2 子集、交集、并集 3

1.3 ｜ax＋b｜＜c、｜ax＋b｜＞c（c＞0）型不等式 9

1.4 一元二次函数和一元二次不等式 12

1.5 映射与函数 19

1.6 分数指数幂与根式 25

1.7 幂函数 28

1.8 函数的单调性 31

1.9 函数的奇偶性 36

1.10 反函数 41

1.11 指数函数 47

1.12 对数及其性质和运算法则 53

1.13 对数函数 58

1.14 换底公式 64

1.15 指数方程和对数方程 67

〔高考名题选萃〕 72

〔误点名师批答〕 74

〔联系实际引路〕 76

〔竞赛奥赛热身〕 77

〔发散思维训练〕 78

〔综合能力自测〕 79

第二章 三角函数 83

2.1 0°～360°间的角的三角函数 83

2.2 角的概念的推广 85

2.3 弧度制 88

2.4 任意角的三角函数 90

2.5 同角三角函数关系式 93

2.6 诱导公式 97

2.7 已知三角函数值求角 100

2.8 用单位圆中的线段表示三角函数值 102

2.9 正、余弦函数的图象和性质 105

2.10 函数y＝Asin（wx＋ф）的图象 108

2.11 正、余切函数的图象 113

〔高考名题选萃〕 115

〔误点名师批答〕 117

〔联系实际引路〕 118

〔竞赛奥赛热身〕 119

〔发散思维训练〕 119

〔综合能力自测〕 120

第三章 两角和与差的三角函数 122

3.1 两角和与差的三角函数 122

3.2 二倍角的正弦、余弦、正切 127

3.3 半角的正弦、余弦、正切 131

3.4 三角函数的积化和差与和差化积 135

3.5 解斜三角形 140

〔高考名题选萃〕 144

〔误点名师批答〕 145

〔联系实际引路〕 147

〔竞赛奥赛热身〕 148

〔发散思维训练〕 148

〔综合能力自测〕 150

第四章 反三角函数和最简单的三角方程 152

4.1 反正弦函数 152

4.2 反余弦函数 156

4.3 反正切函数与反余切函数 161

4.4 最简单的三角方程 164

〔高考名题选萃〕 167

〔误点名师批答〕 167

〔联系实际引路〕 168

〔竞赛奥赛热身〕 169

〔发散思维训练〕 169

〔综合能力自测〕 170

几何部分 173

第五章 直线与平面 173

5.1 平面及其基本性质 173

5.2 水平放置的平面图形的直观图的画法 177

5.3 两条直线的位置关系 179

5.4 平行直线 181

5.5 两条异面直线所成的角 182

5.6 直线和平面的位置关系 186

5.7 直线与平面平行的判定与性质 187

5.8 直线与平面垂直的判定与性质 191

5.9 斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角 194

5.10 三垂线定理 198

5.11 两个平面平行的判定与性质 202

5.12 二面角 206

5.13 两个平面垂直的判定与性质 211

〔高考名题选萃〕 216

〔误点名师批答〕 218

〔联系实际引路〕 222

〔竞赛奥赛热身〕 223

〔发散思维训练〕 224

〔综合能力自测〕 226

第六章 多面体和旋转体 230

6.1 棱柱 230

6.2 棱锥 234

6.3 棱台 238

6.4 圆柱、圆锥、圆台 242

6.5 球 247

6.6 体积的概念和公理，棱柱、圆柱的体积 252

6.7 棱锥、圆锥的体积 256

6.8 棱台、圆台的体积 262

6.9 球的体积 267

〔高考名题选萃〕 269

〔误点名师批答〕 272

〔联系实际引路〕 274

〔竞赛奥赛热身〕 275

〔发散思维训练〕 275

〔综合能力自测〕 277

代数综合测试题 281

立体几何综合测试题 284

参考答案提示 287