图的理论算法和应用 第1册PDF电子书下载

第一章 图和子图 1

1.1 图和简单图 1

1.2 顶点的度数 5

1.3 同构，图的运算 9

1.4 子图 12

1.5 路、回路和连通图 14

1.6 欧拉图 17

1.7 哈密尔顿图 21

1.8 最短路问题，中国？？问题和旅行推销员问题 26

习题 29

第二章 树和生成树 33

2.1 树的基本性质 33

2.2 树的计数 36

2.3 树的中心 39

2.4 二分树 42

2.5 生成树和基本回路 46

2.6 生成树的个数、最小生成树 50

习题 54

第三章 连通性 57

3.1 割边与割顶点 57

3.2 连通度与边连通度 60

3.3 割集与基本割集 64

3.4 块 69

3.5 1-同构与2-同构 72

3.6 构造可靠的通讯网络 78

习题 81

第四章 可平面性 85

4.1 平面图和可平面图 85

4.2 欧拉公式 90

4.3 k？rartowski定理 93

4.4 对偶图 102

4.5 抽象对偶 106

4.6 厚度与交叉数 111

习题 112

第五章 图的矩阵表示 117

5.1 关联矩阵 117

5.2 邻接矩阵 121

5.3 路矩阵 126

5.4 回路矩阵和基本回路矩阵 127

5.5 割集矩阵与基本割集矩阵 132

5.6 基本矩阵间的关系 135

习题 139