高等农林教育“十三五”规划教材 线性代数 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:梁保松,陈振主编
- 出 版 社:北京:中国农业大学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787565518065
- 页数:193 页
第1章 行列式 1
1.1 排列的逆序与奇偶性 1
1.2 二、三阶行列式 3
1.2.1 二阶行列式 3
1.2.2 三阶行列式 4
1.3 n阶行列式 6
1.4 行列式的性质 9
1.5 行列式的计算 13
1.5.1 按一行(列)展开计算 13
1.5.2 拉普拉斯(LapLace)定理 19
1.6 克莱姆(Cramer)法则 22
习题一 24
综合练习题一 26
第2章 矩阵 29
2.1 矩阵的概念 29
2.2 矩阵的线性运算、乘法和转置运算 33
2.2.1 矩阵的加法 33
2.2.2 数与矩阵的乘法 33
2.2.3 矩阵的乘法 34
2.2.4 转置矩阵与对称方阵 39
2.2.5 方阵的行列式 40
2.3 逆矩阵 41
2.3.1 逆矩阵的定义 41
2.3.2 方阵可逆的充分必要条件 42
2.3.3 可逆矩阵的性质 46
2.3.4 用逆矩阵求解线性方程组 47
2.4 分块矩阵 49
2.4.1 分块矩阵的概念 49
2.4.2 分块矩阵的运算 50
2.4.3 分块对角矩阵和分块三角矩阵 53
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 57
2.5.1 矩阵的初等变换 57
2.5.2 初等矩阵 61
2.5.3 求逆矩阵的初等变换方法 64
2.6 矩阵的秩 67
2.6.1 矩阵秩的概念 67
2.6.2 利用初等变换求矩阵的秩 69
2.6.3 矩阵秩的一些重要结论 72
2.6.4 等价矩阵 74
习题二 74
综合练习题二 78
第3章 线性方程组 81
3.1 高斯(Gauss)消元法 81
3.1.1 基本概念 81
3.1.2 高斯消元法 82
3.2 n维向量组的线性相关性 92
3.2.1 n维向量的概念 92
3.2.2 向量间的线性关系 93
3.2.3 向量组的线性相关性 95
3.3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 100
3.3.1 向量组的等价 100
3.3.2 极大线性无关组与向量组的秩 102
3.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系 103
3.4 向量空间 106
3.4.1 向量空间的定义 106
3.4.2 向量空间的基和维数 107
3.4.3 向量空间的坐标 109
3.4.4 基变换与坐标变换 109
3.5 线性方程组解的结构 113
3.5.1 齐次线性方程组解的结构 113
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构 118
习题三 121
综合练习题三 125
第4章 相似矩阵 129
4.1 方阵的特征值与特征向量 129
4.1.1 特征值与特征向量的概念 129
4.1.2 特征值与特征向量的性质 132
4.2 方阵的相似对角化 138
4.2.1 相似矩阵的概念 138
4.2.2 方阵相似于对角矩阵的条件 139
习题四 143
综合练习题四 144
第5章 二次型 147
5.1 向量的内积 147
5.1.1 向量内积的概念 147
5.1.2 向量组的标准正交化 150
5.1.3 正交矩阵 154
5.2 二次型 156
5.2.1 二次型及其标准形 156
5.2.2 矩阵的合同 158
5.2.3 用拉格朗日(Lagrange)配方法化二次型为标准形 159
5.2.4 用合同变换法化二次型为标准形 161
5.3 用正交变换化二次型为标准形 165
5.3.1 正交变换 165
5.3.2 用正交变换化二次型为标准形 166
5.4 二次型的正定性 172
习题五 176
综合练习题五 179
习题和综合练习题参考答案 183
参考文献 193
- 《名医教你练走颈肩腰腿痛》许学猛 2018
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《博士教你识中药》(中国)黄汉超 2019
- 《保教知识与能力》师大教科文教材编写组编著 2020
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《教自闭症孩子主动发起和自我管理 应用关键反应训练提高社交技能》(美)Lynn Kern Koegel,(美)Robert L. Koegel著 2019
- 《英语可以这样教 修订版》沈丽新著 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019