极小非P交换P群的分类问题探究PDF电子书下载

第1章 群论的基础知识 1

1.1 群的概念 1

1.2 群的同态与同构 7

1.3 自由群和群的表现 10

1.4 换位子及换位子群 16

1.5 幂零群及可解群 20

参考文献 25

第2章 有限交换群 26

2.1 直积 26

2.2 群在集合上的作用 29

2.3 西罗定理 34

2.4 西罗定理的应用 36

2.5 有限交换群 41

2.6 p临界群 44

2.7 DS（k）群 46

参考文献 50

第3章 重要的换位子公式 51

3.1 亚交换群的换位子公式 51

3.2 Hall-Petrescu恒等式 56

3.3 Gupta-Newman公式 59

参考文献 61

第4章 p交换p群及正则p群 62

4.1 p群的基本结论 62

4.2 亚循环p群 67

4.3 p换位子及其性质 72

4.4 p交换p群 77

4.5 亚交换的p交换p群 82

4.6 正则p群 86

4.7 极小非正则p群 93

参考文献 96

第5章 极小非p交换p群 98

5.1 内交换和极小非交换p群 98

5.2 极小非p交换p群的性质 102

5.3 正则极小非3交换3群的分类 106

5.4 极小非3交换3群的完全分类 115

5.5 内交换p群的中心扩张 120

5.6 p导群较大的极小非p交换p群 125

5.7 中心较大的极小非p交换p群 129

5.8 极小非半3交换3群的分类 133

参考文献 138