考研数学超级金讲 全程复习一本通 高教版 数学一和数学二适用PDF电子书下载

本书的特点及使用建议 1

第一部分 高等数学 4

第一章 函数、极限、连续 4

考试内容 4

考试要求 4

基础理论金讲 4

函数 7

极限 14

函数的连续与间断 25

重难点专题金讲 27

专题一 函数表达式的求解 27

专题二 极限的计算 29

专题三 与极限相关的应用 43

专题四 函数连续性的应用 46

第二章 一元函数微分学 50

考试内容 50

考试要求 50

基础理论金讲 50

导数与微分 53

导数在研究函数性态方面的应用 62

曲率 67

重难点专题金讲 69

专题一 各种复杂函数的导数计算及相关问题 69

专题二 导数在函数性态方面的应用实例分析 77

第三章 一元函数积分学 85

考试内容 85

考试要求 85

基础理论金讲 85

不定积分 88

定积分 100

定积分的应用 113

反常积分 120

重难点专题金讲 127

专题一 微元法的重点应用 127

专题二 分段函数定积分的求解理论及应用 134

专题三 定积分的等式证明 139

专题四 不等式的证明 142

第四章 中值定理及其应用（存在性证明问题） 150

考试内容 150

考试要求 150

基础理论金讲 150

闭区间上连续函数的性质 150

微分中值定理 151

积分中值定理 153

泰勒中值定理 154

重难点专题金讲 155

专题 中值定理的综合应用 155

第五章 向量代数与空间解析几何（数学二不考） 168

考试内容 168

考试要求 168

基础理论金讲 168

向量代数 169

空间平面与直线 173

空间曲面与曲线 178

第六章 多元函数微分学 184

考试内容 184

考试要求 184

基础理论金讲 185

二元函数的概念、极限与连续 186

偏导数与全微分 189

二元函数微分学在几何上的应用及二阶泰勒级数公式（数学二不考） 194

二元函数的极值与应用 200

重难点专题金讲 205

专题一 复合初等显函数的偏导数计算公式及应用 205

专题二 复合抽象函数z=f[ux，y），υ（x，y）]的偏导数计算公式及应用 209

专题三 隐函数微分法及其综合应用 217

第七章 重积分 221

考试内容 221

考试要求 221

基础理论金讲 221

二重积分 223

三重积分（数学二不考） 234

重积分的应用（数学二不考） 241

重难点专题金讲 244

专题一 复杂二重积分的计算及证明 244

专题二 三重积分的计算（数学二不考） 254

第八章 曲线积分（数学二不考） 258

考试内容 258

考试要求 258

基础理论金讲 258

对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 258

对弧长的曲线积分的计算 262

对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 264

重难点专题金讲 269

专题 较复杂的对坐标的曲线积分的计算方法及相关问题 269

第九章 曲面积分（数学二不考） 280

考试内容 280

考试要求 280

基础理论金讲 280

对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 280

对面积的曲面积分的计算 282

对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 286

对坐标的曲面积分计算的综合应用 295

多元函数积分学的应用 300

第十章 无穷级数（数学二不考） 304

考试内容 304

考试要求 304

基础理论金讲 304

数项级数的敛散性 305

幂级数的概念与敛散性 317

幂级数的性质及函数的展开 326

傅里叶级数 329

重难点专题金讲 335

专题一 数项级数敛散性的判断 335

专题二 将函数展开成幂级数 343

专题三 求简单幂级数∞∑n=0 a n x n的和函数 347

专题四 幂级数与微分方程的有关问题 352

第十一章 常微分方程 356

考试内容 356

考试要求 356

基础理论金讲 357

微分方程的基本概念及五种一阶微分方程的解法、可降阶的微分方程 358

二阶及高阶线性微分方程 368

重难点专题金讲 379

专题一 微分方程与积分、偏微分之间的综合应用 379

专题二 与微分方程相关联的应用题 383

第二部分 线性代数 391

第一章 行列式 391

考试内容 391

考试要求 391

基础理论金讲 391

行列式的概念及性质 392

行列式的展开 397

低阶行列式的计算以及相关问题 402

重难点专题金讲 406

专题 高阶行列式的常用计算方法 406

第二章 矩阵 415

考试内容 415

考试要求 415

基础理论金讲 415

矩阵的基本概念与运算 416

逆矩阵的概念及其性质 421

矩阵的初等变换与初等矩阵 432

矩阵的秩和分块矩阵 436

重难点专题金讲 444

专题 矩阵高次幂的运算及矩阵相关的证明 444

第三章 向量 449

考试内容 449

考试要求 449

基础理论金讲 450

n维向量 450

向量组的线性相关性 454

向量组的秩 465

n维向量空间（数学二不考） 472

第四章 线性方程组 476

考试内容 476

考试要求 476

基础理论金讲 476

线性方程组的基本概念及克拉默（Cramer）法则 477

解齐次线性方程组 480

解非齐次线性方程组 490

重难点专题金讲 499

专题 已知基础解系求方程组的问题与多个方程组有公共解的问题 499

第五章 矩阵的特征值和特征向量 509

考试内容 509

考试要求 509

基础理论金讲 509

矩阵的特征值和特征向量 510

相似矩阵及矩阵的相似对角化 518

实对称矩阵的特征值和特征向量 528

第六章 二次型 536

考试内容 536

考试要求 536

基础理论金讲 536

二次型的定义、矩阵表示及合同矩阵 537

化二次型为标准形或规范形 543

正定二次型和正定矩阵 555

第三部分 概率论与数理统计（数学二不考） 563

第一章 随机事件与概率 563

考试内容 563

考试要求 563

基础理论金讲 563

随机事件、基本事件空间及事件的概率 564

条件概率和独立性 571

重难点专题金讲 578

专题一 古典概型与几何概型 578

专题二 全概率公式与贝叶斯公式的应用 584

第二章 一维随机变量及其概率分布 589

考试内容 589

考试要求 589

基础理论金讲 589

随机变量及其概率分布 590

常用概率分布及其应用 604

随机变量的函数分布 615

第三章 多维随机变量及其分布 621

考试内容 621

考试要求 621

基础理论金讲 621

离散型随机变量的联合分布 622

连续型随机变量的联合分布及两个重点分布 634

随机变量的独立性及相关性 640

多个随机变量的函数的概率分布 644

重难点专题金讲 655

专题 联合分布的综合应用 655

第四章 随机变量的数字特征 662

考试内容 662

考试要求 662

基础理论金讲 662

随机变量的数学期望和方差 663

协方差和相关系数 670

矩和切比雪夫不等式 676

重难点专题金讲 678

专题一 利用随机变量的相关公式求随机变量的数学期望 678

专题二 二维随机变量的数学期望与方差 680

专题三 证明题 685

第五章 大数定律和中心极限定理 686

考试内容 686

考试要求 686

基础理论金讲 686

大数定律 686

中心极限定理 689

第六章 数理统计的基本概念 693

考试内容 693

考试要求 693

基础理论金讲 693

总体、样本、统计量和样本的数字特征 693

常用的统计抽样分布和正态总体的抽样分布 698

第七章 参数估计 706

考试内容 706

考试要求 706

基础理论金讲 706

点估计 706

区间估计 712

第八章 假设检验 716

考试内容 716

考试要求 716

基础理论金讲 716

假设检验 716