全国普通高等医学院校药学类专业十三五规划教材 高等数学PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

一、函数的概念 1

二、反函数 4

三、函数的性质 5

四、基本初等函数 6

五、复合函数 8

六、初等函数 9

练习题1-1 9

第二节 极限 10

一、数列的极限 10

二、函数的极限 11

三、无穷小与无穷大 13

练习题1-2 14

第三节 极限的运算 15

一、极限的运算法则 15

二、两个重要极限 18

三、无穷小的比较 23

练习题1-3 25

第四节 函数的连续性 26

一、函数的连续性与间断点 26

二、初等函数的连续性 29

三、闭区间上连续函数的性质 31

练习题1-4 32

总练习题一 33

第二章 导数与微分 35

第一节 导数 35

一、导数的定义 35

二、导数的几何意义 38

三、函数的可导与连续的关系 38

练习题2-1 39

第二节 函数的求导方法 40

一、导数公式 40

二、函数四则运算的求导法则 41

三、反函数与复合函数的求导法则 42

四、隐函数与参数方程的导数 45

五、高阶导数 48

练习题2-2 50

第三节 函数的微分 51

一、微分的概念 51

二、微分的计算 53

三、微分的应用 55

练习题2-3 56

第四节 中值定理与洛必达法则 56

一、中值定理 57

二、洛必达法则 59

练习题2-4 62

第五节 函数性态的研究 63

一、函数的单调性与曲线的凹凸性 63

二、函数的极值与最大值、最小值 66

练习题2-5 69

第六节 泰勒公式 70

练习题2-6 72

总练习题二 72

第三章 不定积分 75

第一节 不定积分的概念与性质 75

一、原函数与不定积分 75

二、基本积分公式 77

三、不定积分的性质 78

练习题3-1 80

第二节 换元积分法 81

一、第一类换元积分法 81

二、第二类换元积分法 85

练习题3-2 90

第三节 分部积分法 92

练习题3-3 94

第四节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分 96

一、有理函数的积分 96

二、三角函数有理式的积分 98

练习题3-4 99

总练习题三 100

第四章 定积分及其应用 102

第一节 定积分的概念与性质 102

一、定积分的概念与几何意义 104

二、定积分的性质 105

练习题4-1 108

第二节 定积分的计算 108

一、微积分基本公式 108

二、定积分的换元积分法 110

三、定积分的分部积分法 113

练习题4-2 114

第三节 反常积分和Γ函数 115

一、反常积分 115

二、Γ函数 118

练习题4-3 119

第四节 定积分的应用 119

一、平面图形的面积 120

二、体积 122

三、平面曲线的弧长 125

四、定积分在医药学上的应用 125

练习题4-4 127

总练习题四 128

第五章 微分方程 130

第一节 微分方程的基本概念 130

练习题5-1 133

第二节 一阶微分方程的解法 134

一、可分离变量的微分方程 134

二、齐次方程 138

三、一阶线性微分方程 140

练习题5-2 146

第三节 可降阶的高阶微分方程 147

一、y（n）=f（x）型微分方程 147

二、y″=f（x，y′）型微分方程 148

三、y″=f（y，y′）型微分方程 150

练习题5-3 155

第四节 二阶常系数线性微分方程 155

一、二阶线性微分方程解的结构 155

二、二阶常系数齐次线性微分方程 157

三、二阶常系数非齐次线性微分方程 160

练习题5-4 166

第五节 微分方程的应用 166

练习题5-5 170

总练习题五 171

第六章 空间解析几何 172

第一节 空间直角坐标系与向量代数 172

一、空间直角坐标系 172

二、空间两点间的距离 173

三、向量代数 174

练习题6-1 183

第二节 空间曲面与曲线 184

一、空间曲面及其方程 184

二、空间曲线及其方程 189

练习题6-2 193

第三节 空间平面与直线 193

一、平面及其方程 193

二、空间直线及其方程 196

练习题6-3 200

总练习题六 201

第七章 多元函数微分法 203

第一节 多元函数的基本概念 203

一、平面点集及区域 203

二、二元函数 204

练习题7-1 208

第二节 偏导数 208

一、二元偏导数 208

二、高阶偏导数 211

练习题7-2 212

第三节 全微分 212

一、全微分的概念与可微的条件 213

二、全微分在近似计算中的应用 216

练习题7-3 217

第四节 多元复合函数和隐函数的求导 218

一、多元复合函数的求导 218

二、多元隐函数的微分法 221

练习题7-4 222

第五节 多元函数的极值及其求法 223

一、二元函数的极值 223

二、最大值与最小值 225

三、条件极值 227

练习题7-5 229

总练习题七 229

第八章 多元函数积分法 231

第一节 二重积分 231

一、二重积分的概念 231

二、二重积分的性质 233

三、二重积分的计算 233

四、累次积分调换次序 235

练习题8-1 235

第二节 三重积分 236

一、三重积分的概念 236

二、三重积分的计算 237

练习题8-2 238

第三节 二重积分的应用 238

一、二重积分的几何应用 238

二、二重积分的物理应用 240

练习题8-3 241

第四节 曲线积分 242

一、对弧长的曲线积分 242

二、对坐标曲线积分 245

练习题8-4 247

第五节 格林公式及其应用 248

一、格林公式 248

二、曲线积分与路径无关的条件 249

练习题8-5 251

总练习题八 252

附录 MATLAB在高等数学中的应用 255

练习题参考答案 276

参考文献 295