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有向几何学 有向面积及其应用 上PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:喻德生著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030540768
- 页数:312 页
第1章 多边形有向面积公式 1
1.1 多边形面积的概念与性质 1
1.1.1 多边形(多角形)的基本概念 1
1.1.2 多边形面积的基本概念 2
1.1.3 三角形面积公式与性质 3
1.1.4 多边形面积公式与性质 5
1.2 三角形的有向面积 7
1.2.1 三角形有向面积的概念与性质 7
1.2.2 三角形有向面积公式的简单应用 10
1.3 多边形的有向面积 20
1.3.1 多边形有向面积的概念与性质 20
1.3.2 多边形面积与有向面积的简单应用 23
1.3.3 矢量形式的多边形有向面积公式与应用 28
第2章 多边形有向面积公式的应用 33
2.1 三角形有向面积公式在数学证明中的应用 33
2.1.1 三角形有向面积公式在几何定理证明中的应用 33
2.1.2 三角形有向面积公式在定值定理证明中的应用 39
2.1.3 三角形有向面积公式在三角公式证明中的应用 44
2.1.4 三角边形有向面积公式在不等式证明中的应用 45
2.2 多边形有向面积公式在几何定理证明中的应用 48
2.2.1 多边形有向面积公式在定值问题证明中的应用 48
2.2.2 多边形有向面积公式在面积问题和数学竞赛题证明中的应用 53
2.3 有向面积公式在共线定理证明中的应用 56
2.3.1 平面上多点共线的充要条件 56
2.3.2 平面上多点共线充要条件的应用 57
第3章 定比分点多边形有向面积公式与应用 65
3.1 定比分点三角形有向面积公式与应用 65
3.1.1 定比分点三角形的概念 65
3.1.2 定比分点三角形有向面积公式 65
3.1.3 定比分点三角形有向面积公式的应用 67
3.2 多边形定比分点多边形有向面积公式与应用 76
3.2.1 定比分点多边形(多角形)的基本概念 77
3.2.2 定比分点四边形有向面积公式与应用 78
3.2.3 对角线定比分点六边形有向面积公式与应用 84
3.2.4 对角线定比分点四边形有向面积公式 85
3.3 六边形定比分点多边形有向面积公式与应用 86
3.3.1 六边形三对对顶点连线的中点三角形有向面积公式与应用 87
3.3.2 六边形中一顶点为定比分点的边三角形有向面积公式与应用 89
第4章 定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用 93
4.1 多边形定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用 93
4.1.1 定比分点线三角形的概念 93
4.1.2 四边形边三角形和对角线定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用 93
4.1.3 完全四边形对角线定比分点线三角形有向面积公式与应用 98
4.1.4 三角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 101
4.2 多角形定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用 103
4.2.1 四角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 103
4.2.2 四角形定比分点线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理与应用 107
4.2.3 五角形对角线定比分点三角形有向面积公式与应用 113
4.3 六角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 116
4.3.1 六角形中点线三角形有向面积的定值定理 116
4.3.2 六角形中点线三角形有向面积定值定理的应用 117
4.4 退化六角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 120
4.4.1 五角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 120
4.4.2 四角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 124
4.5 十角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 126
4.5.1 十角形中点线三角形有向面积的定值定理 126
4.5.2 十角形中点线三角形有向面积定值定理的应用 129
4.6 退化十角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 133
4.6.1 九角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 133
4.6.2 八角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 139
4.6.3 七角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 143
第5章 平行多边形分点线三角形有向面积的定值定理与应用 148
5.1 平行六边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 148
5.1.1 平行2n边形的概念 148
5.1.2 平行六边形中点线三角形有向面积的定值定理 149
5.1.3 平行六边形中点线三角形有向面积定值定理的应用 151
5.1.4 平行六边形的性质定理与应用 152
5.2 退化平行六边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 153
5.2.1 一类五边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 153
5.2.2 平行四边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 157
5.2.3 三角形中线三角形有向面积的定值定理与应用 160
5.3 正多边形和菱形分点线三角形有向面积的定值定理与应用 161
5.3.1 正2n边形分点线三角形有向面积的定值定理 161
5.3.2 正2n边形分点线三角形有向面积定值定理的应用 163
5.3.3 菱形分点线三角形有向面积的定值定理与应用 166
5.4 平行4n边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 169
5.4.1 平行4n边形中点线三角形有向面积的定值定理 169
5.4.2 平行4n边形中点线三角形有向面积定值定理的应用 172
5.4.3 一类4n-1边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 176
5.5 平行4n+2边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 181
5.5.1 平行4n+2边形中点线三角形有向面积的定值定理 181
5.5.2 平行4n+2边形中点线三角形有向面积定值定理的应用 184
5.5.3 一类4n+1边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用 186
第6章 顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 190
6.1 三角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 190
6.1.1 三角形顶分点线三角形的概念 190
6.1.2 三角形顶分点线三角形有向面积的定值定理 191
6.1.3 三角形顶分点线三角形有向面积定值定理的应用 192
6.2 多边形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 195
6.2.1 多边形(多角形)顶分点线三角形的概念 195
6.2.2 n边形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 195
6.2.3 四边形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 198
6.3 多角形中线三角形有向面积的定值定理与应用 199
6.3.1 2n+1角形中线三角形有向面积的定值定理与应用 199
6.3.2 n角形中线三角形有向面积的定值定理与应用 202
6.4 多角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 205
6.4.1 四角形顶分点线三角形有向面积公式与应用 205
6.4.2 六角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 206
6.4.3 十角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用 209
第7章 角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 212
7.1 三角形角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 212
7.1.1 三角形角平分线三角形的概念与记号 212
7.1.2 三角形内角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 213
7.1.3 三角形内、外角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 215
7.2 多角形角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 220
7.2.1 n角形角平分线和角平分线三角形的概念与记号 220
7.2.2 n角形内角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 221
7.2.3 n角形内外角平分线三角形有向面积的定值定理与应用 225
7.3 三角形角平分点线三角形有向面积的定值定理与应用 230
7.3.1 三角形角平分点线三角形和角平分点三角形的概念与记号 230
7.3.2 三角形内角平分点线三角形有向面积的公式与应用 231
7.3.3 三角形外角平分点线三角形有向面积的公式与应用 235
7.3.4 三角形内外角平分点线三角形有向面积的公式与应用 238
7.3.5 角平分点线三角形另一种形式的有向面积公式与应用 242
7.4 圆内接多角形角平分点线三角形有向面积公式与应用 249
7.4.1 多角形角平分点线三角形和角平分点多角形的概念与记号 250
7.4.2 圆内接多角形内角平分点线三角形有向面积公式与应用 250
7.4.3 圆内接多角形外角平分点线三角形有向面积的公式与应用 254
第8章 高线三角形有向面积的定值定理与应用 258
8.1 三角形高线三角形有向面积的定值定理与应用 258
8.1.1 三角形高线三角形的概念 258
8.1.2 三角形高线三角形有向面积的定值定理 259
8.1.3 三角形高线三角形有向面积定值定理的应用 261
8.2 2n+1角(2n+1边)形高线三角形有向面积的定值定理与应用 263
8.2.1 2n+1角(2n+1边)形的高和高线三角形的概念与记号 263
8.2.2 圆内接2n+1角形高线三角形有向面积的定值定理与应用 264
8.2.3 圆内接2n+1边形高线三角形有向面积的定值定理与应用 269
8.3 高足线三角形有向面积的定值定理与应用 271
8.3.1 高足线三角形和高足多角形的概念与记号 271
8.3.2 三角形高足线三角形有向面积公式与应用 271
第9章 心坐标公式、心三角形有向面积公式与应用 278
9.1 心坐标公式与应用 278
9.1.1 三角形内心和旁心的坐标公式与应用 278
9.1.2 三角形垂心的坐标公式与应用 281
9.2 三角形内旁心(旁心)线三角形有向面积公式与应用 286
9.2.1 三角形内旁心(旁心)线和内旁心(旁心)线三角形的概念 286
9.2.2 三角形内旁心三角形和旁心三角形有向面积公式 286
9.2.3 三角形内旁心(旁心)线三角形有向面积公式与应用 289
9.3 心三角形有向面积公式与应用 292
9.3.1 三角形心三角形的概念 292
9.3.2 双心三角形有向面积公式与应用 293
9.3.3 三心三角形有向面积公式与应用 296
参考文献 307
名词索引 310
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《物联网与嵌入式技术及其在农业上的应用》马德新 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
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- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019