复变函数与积分变换 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:宋叔尼,张国伟,孙涛编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030543653
- 页数:258 页
第1章 复变函数与解析函数 1
1.1 复数 1
1.1.1 复数的概念 1
1.1.2 复数的四则运算 1
1.1.3 复平面与复数的表示法 2
1.1.4 乘幂与方根 4
1.1.5 复球面与无穷远点 6
1.2 平面点集 7
1.2.1 区域 7
1.2.2 Jordan曲线、连通性 9
1.3 连续函数 11
1.4 解析函数 13
1.4.1 复变函数的导数 13
1.4.2 解析函数 15
1.5 函数可导的充要条件 16
1.6 初等解析函数 19
1.6.1 指数函数 19
1.6.2 对数函数 20
1.6.3 幂函数 23
1.6.4 三角函数和双曲函数 24
习题1 26
第2章 复变函数的积分 29
2.1 复变函数的积分 29
2.1.1 积分的概念 29
2.1.2 积分存在的条件及积分的性质 30
2.2 Cauchy积分定理 33
2.3 Cauchy积分公式 36
2.4 解析函数的原函数 41
习题2 44
第3章 复变函数的级数 47
3.1 复数项级数 47
3.1.1 复数列的极限 47
3.1.2 复数项级数 47
3.2 幂级数 49
3.2.1 幂级数的概念 49
3.2.2 幂级数的性质 52
3.3 Taylor级数 53
3.4 Laurent级数 61
3.5 调和函数 67
3.5.1 调和函数的概念与实例 67
3.5.2 解析函数与调和函数的关系 68
习题3 70
第4章 留数及其应用 73
4.1 孤立奇点 73
4.1.1 可去奇点 73
4.1.2 极点 74
4.1.3 本性奇点 76
4.2 留数的一般理论 76
4.2.1 留数定义及留数基本定理 76
4.2.2 留数的计算 78
4.3 函数在无穷远点的留数 82
4.3.1 函数在无穷远点的性质 82
4.3.2 函数在无穷远点的留数 83
4.4 留数的应用 86
4.4.1 三角有理式的积分 86
4.4.2 有理函数的无穷积分 88
4.4.3 有理函数与三角函数乘积的积分 90
4.4.4 零点的分布 95
习题4 97
第5章 保角映射 99
5.1 映射与保角映射的概念 99
5.1.1 映射的概念 99
5.1.2 导数的几何意义 100
5.1.3 保角映射的概念 102
5.1.4 关于保角映射的一般理论 103
5.2 分式线性映射 104
5.2.1 分式线性映射的基本性质 106
5.2.2 唯一确定分式线性映射的条件 109
5.2.3 分式线性映射的典型例子 110
5.3 几个初等函数所构成的映射 113
5.3.1 幂函数构成的映射 113
5.3.2 指数函数与对数函数构成的映射 116
5.4 保角映射举例 117
习题5 123
第6章 积分变换的预备知识 127
6.1 几个典型函数 127
6.1.1 单位阶跃函数 127
6.1.2 矩形脉冲函数 127
6.1.3 δ函数 128
6.2 卷积的概念与性质 129
6.3 积分变换简介 132
习题6 135
第7章 Fourier变换 136
7.1 Fourier变换概念与性质 136
7.1.1 Fourier变换的定义 136
7.1.2 Fou rier变换的性质 139
7.1.3 δ函数的Fourier变换 144
7.2 离散Fourier变换 145
7.2.1 离散Fourier变换及其性质 146
7.2.2 快速Fourier变换 148
7.3 Fourier变换的应用 150
7.4 Fourier余弦和正弦变换 154
7.5 多维Fourier变换 157
习题7 160
第8章 Laplace变换 163
8.1 Laplace变换的概念 163
8.1.1 Laplace变换的定义 163
8.1.2 周期函数和δ函数的Laplace变换 166
8.2 Laplace变换的性质 167
8.3 Laplace逆变换 176
8.4 Laplace变换的应用 180
习题8 186
第9章 Z变换 191
9.1 Z变换的概念与性质 191
9.1.1 Z变换的定义 191
9.1.2 Z变换的性质 193
9.2 Z逆变换 196
9.3 Z变换的应用 198
习题9 201
第10章 小波变换基础 203
10.1 小波变换的背景 203
10.2 窗口Fourier变换简介 205
10.3 连续小波变换 208
10.4 二进小波变换和离散小波变换 210
10.5 多分辨分析 212
10.6 Mallat分解与重构算法 213
10.7 小波变换应用实例 214
第11章 复变函数与积分变换的MATLAB求解 219
11.1 MATLAB基础 219
11.2 复变函数的MATLAB求解 224
11.3 Fourier变换的MATLAB求解 233
11.4 Laplace变换的MATLAB求解 240
11.5 Z变换的MATLAB求解 245
习题参考答案 248
参考文献 258
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《微积分》韩孺眉,王琳忠,盛晓娜主编 2018
- 《椭圆函数相关凝聚态物理模型与图表示》石康杰,杨文力,李广良编者;刘凤娟责编 2019
- 《考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 上》中公教育研究所考试考试研究院编著 2019
- 《微积分》王青主编 2019
- 《微积分学习题册 (与《一元分析学》《多元分析学》配套)》黄永忠,韩志斌,雷冬霞编 2019
- 《态矢格林函数与大自旋》牛鹏斌 2019
- 《微积分》尹逊波,尤超,李莉编 2019
- 《Excel 2019公式与函数应用大全 视频教学版》诺立教育,钟元权 2020
- 《轻松学点微积分》卓永鸿编著 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019