微积分与数学模型 上 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:电子科技大学成都学院大学数学教研室编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030538703
- 页数:256 页
绪论 1
第1章 函数、极限与连续 4
1.1 函数的基本概念 4
1.1.1 准备知识 4
1.1.2 函数定义 4
1.1.3 函数特性 6
习题1.1 7
1.2 初等函数 8
1.2.1 基本初等函数 8
1.2.2 函数的复合 11
1.2.3 初等函数 12
习题1.2 12
1.3 极限的概念 13
1.3.1 极限引例 13
1.3.2 极限的直观定义 14
1.3.3 极限的精确定义 14
习题1.3 17
1.4 极限的性质与运算 18
1.4.1 极限的性质 18
1.4.2 极限的运算 19
习题1.4 24
1.5 无穷小量 25
1.5.1 无穷小量与无穷大量 25
1.5.2 无穷小量的运算性质 26
1.5.3 无穷小量的比较 27
习题1.5 29
1.6 函数的连续性 30
1.6.1 连续函数的概念 30
1.6.2 间断点及其分类 31
1.6.3 连续函数的运算性质与初等函数的连续性 32
习题1.6 33
1.7 闭区间上连续函数的性质 34
1.7.1 最值定理 34
1.7.2 介值定理 34
习题1.7 35
1.8 极限模型应用举例 36
1.8.1 斐波那契数列与黄金分割 36
1.8.2 交流电路中的电流强度 38
习题1.8 38
复习题1 39
第2章 导数与微分 41
2.1 导数的概念 41
2.1.1 导数的产生背景 41
2.1.2 导数的概念 42
2.1.3 单侧导数 45
2.1.4 导数的几何意义 46
2.1.5 函数可导与连续的关系 47
习题2.1 47
2.2 导数的运算法则 48
2.2.1 导数的四则运算法则 49
2.2.2 反函数的求导法则 50
2.2.3 复合函数的求导法则 52
2.2.4 基本初等函数的导数公式 54
习题2.2 55
2.3 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 57
2.3.1 隐函数的导数 57
2.3.2 由参数方程所确定的函数的导数 61
2.3.3 相关变化率 63
习题2.3 63
2.4 高阶导数 64
习题2.4 69
2.5 微分 70
2.5.1 微分的概念 70
2.5.2 微分的运算法则 72
2.5.3 函数的线性近似 74
习题2.5 76
2.6 导数与微分模型举例 77
2.6.1 实际问题中的导数模型 77
2.6.2 人口增长模型 78
2.6.3 经营决策模型 79
习题2.6 80
复习题2 81
第3章 微分中值定理与导数的应用 83
3.1 微分中值定理 83
3.1.1 罗尔定理 83
3.1.2 拉格朗日定理 85
3.1.3 柯西定理 88
习题3.1 89
3.2 洛必达法则 90
3.2.1 关于0/0型不定式的洛必达法则 90
3.2.2 关于∞/∞型不定式的洛必达法则 92
3.2.3 其他不定型 93
习题3.2 95
3.3 泰勒公式 96
3.3.1 函数逼近简介 96
3.3.2 具有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式 97
3.3.3 具有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式 98
3.3.4 将函数展开为泰勒公式 99
3.3.5 泰勒公式的应用 101
习题3.3 104
3.4 函数的单调性与极值 104
3.4.1 函数单调性的判定法 104
3.4.2 函数的极值 108
3.4.3 函数的最大值与最小值 111
习题3.4 114
3.5 函数的凹凸性与曲线的拐点 116
3.5.1 函数的凹凸性 116
3.5.2 曲线的拐点 118
习题3.5 121
3.6 函数图形的描绘 121
3.6.1 曲线的渐近线 122
3.6.2 函数图形的描绘 124
习题3.6 126
3.7 优化与微分模型举例 127
3.7.1 经营优化问题 127
3.7.2 运输问题 129
3.7.3 库存问题 131
3.7.4 森林救火问题 132
习题3.7 134
复习题3 135
第4章 不定积分 137
4.1 不定积分的概念与性质 137
4.1.1 原函数与不定积分的概念 137
4.1.2 不定积分的几何意义 139
4.1.3 基本积分表 140
4.1.4 不定积分的性质 140
习题4.1 143
4.2 换元积分法 144
4.2.1 第一类换元法(凑微分法) 145
4.2.2 第二类换元法 152
习题4.2 156
4.3 分部积分法 157
习题4.3 163
4.4 有理函数的积分 164
4.4.1 有理真分式分解为简单分式之和 164
4.4.2 有理函数的积分 166
4.4.3 三角函数有理式积分 167
习题4.4 169
4.5 不定积分的模型举例 169
4.5.1 在几何中的应用 169
4.5.2 在物理中的应用 170
4.5.3 在经济学中的应用 171
4.5.4 植物生长初步模型 172
复习题4 174
第5章 定积分及其应用 176
5.1 定积分的概念与性质 176
5.1.1 引例 176
5.1.2 定积分的定义 178
5.1.3 可积的充分条件 179
5.1.4 定积分的几何意义 179
5.1.5 定积分的性质 180
习题5.1 184
5.2 微积分基本公式 185
5.2.1 变速直线运动的位置函数与速度函数之间的联系 185
5.2.2 积分上限函数及其导数 185
5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 188
习题5.2 190
5.3 定积分的换元法与分部积分法 191
5.3.1 定积分的换元法 191
5.3.2 定积分的分部积分法 195
习题5.3 197
5.4 广义积分 199
5.4.1 无穷限的广义积分 199
5.4.2 无界函数的广义积分 201
习题5.4 204
5.5 定积分的几何应用 205
5.5.1 微元法 205
5.5.2 定积分在几何上的应用 206
习题5.5 215
5.6 定积分模型应用举例 216
5.6.1 功 216
5.6.2 引力 218
5.6.3 质量 221
5.6.4 数值逼近 221
5.6.5 扫雪机清扫积雪模型 223
习题5.6 224
复习题5 225
部分习题参考答案 228
参考文献 247
附录Ⅰ 初等数学常用公式 248
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程 253
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《名医教你练走颈肩腰腿痛》许学猛 2018
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《HTML5从入门到精通 第3版》(中国)明日科技 2019
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《中国传统京剧故事绘本 追韩信》成都市京剧研究院,四川众木文化著;小狐仙动漫绘 2019
- 《重庆市绿色建筑评价技术指南》重庆大学,重庆市建筑节能协会绿色建筑专业委员会主编 2018
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《江苏中小企业生态环境评价报告》南京大学金陵学院企业生态研究中心 2019
- 《天水师范学院60周年校庆文库 新工科视域下的工程基础与应用研究》《天水师范学院60周年校庆文库》编委会编 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019