高等教育“十三五”规划教材 离散数学PDF电子书下载

第1章 命题逻辑 1

1.1 命题及命题联结词 1

1.2 命题公式与真值表 5

1.3 逻辑恒等式与永真蕴涵式 6

1.4 命题范式 16

1.5 命题演算推理方法 19

习题1 25

第2章 谓词逻辑 29

2.1 谓词逻辑基本概念 29

2.2 谓词公式及解释 33

2.3 基本等价式与永真蕴涵式 37

2.4 谓词范式 41

2.5 谓词演算推理规则 44

习题2 48

第3章 集合 53

3.1 集合的概念 53

3.2 集合的运算与文氏图 57

3.3 集合的笛卡儿乘积 63

3.4 计数问题 65

习题3 69

第4章 关系 72

4.1 关系及其特性 72

4.2 关系的运算 77

4.3 关系的闭包运算 83

4.4 集合的划分 88

4.5 相容关系 90

4.6 等价关系 92

4.7 偏序关系 96

习题4 101

第5章 函数 105

5.1 函数及特殊函数类 105

5.2 逆函数和复合函数 108

5.3 基数的比较与可数集 112

5.4 不可数集 115

5.5 鸽舍原理 117

5.6 特征函数 119

习题5 122

第6章 代数系统 125

6.1 二元运算及其性质 125

6.2 代数系统 130

6.3 群 135

6.4 环和域 146

6.5 格 150

6.6 布尔代数与组合电路 161

习题6 167

第7章 图论 173

7.1 图的基本概念 173

7.2 路与连通图 176

7.3 图的矩阵表示及其连通性的判断 179

7.4 赋权图与最短路 183

7.5 欧拉图与汉密尔顿图 185

7.6 二分图与平面图 191

7.7 树及其应用 199

习题7 206

附录 部分习题答案或解析提示 212

参考文献 255