数学选修 4－2 矩阵与变换 A版PDF电子书下载

引言 1

第一讲 线性变换与二阶矩阵 3

一 线性变换与二阶矩阵 3

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 3

1.旋转变换 3

2.反射变换 6

3.伸缩变换 6

4.投影变换 7

5.切变变换 8

（二）变换、矩阵的相等 8

二 二阶矩阵与平面向量的乘法 11

三 线性变换的基本性质 14

（一）线性变换的基本性质 14

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用 19

第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 29

一 复合变换与二阶矩阵的乘法 29

二 矩阵乘法的性质 36

第三讲 逆变换与逆矩阵 43

一 逆变换与逆矩阵 43

1.逆变换与逆矩阵 43

2.逆矩阵的性质 47

二 二阶行列式与逆矩阵 50

三 逆矩阵与二元一次方程组 55

1.二元一次方程组的矩阵形式 56

2.逆矩阵与二元一次方程组 57

探究与发现 三阶矩阵与三阶行列式 62

第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量 63

一 变换的不变量——矩阵的特征向量 63

1.特征值与特征向量 63

2.特征值与特征向量的计算 66

二 特征向量的应用 71

1.Anα的简单表示 71

2.特征向量在实际问题中的应用 73

学习总结报告 77