美国数学会经典影印系列 最优输运理论专题 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:塞德里克维拉尼著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787040469214
- 页数:381 页
Introduction 1
1.Formulation of the optimal transportation problem 1
2.Basic questions 6
3.Overview of the course 10
Chapter 1.The Kantorovich Duality 17
1.1.General duality 17
1.2.Distance cost functions 34
1.3.Appendix:A duality argument in Cb(X×Y) 39
1.4.Appendix:{0,1}-valued costs and Strassen's theorem 44
Chapter 2. Geometry of Optimal Transportation 49
2.1.A duality-based proof for the quadratic cost 50
2.2.The real line 75
2.3.Alternative arguments 80
2.4.Generalizations to other costs 87
2.5.More on c-concave functions 105
Chapter 3.Brenier's Polar Factorization Theorem 109
3.1.Rearrangements and polar factorization 109
3.2.Historical motivations:fluid mechanics 113
3.3.Proof of Brenier's polar factorization theorem 121
3.4.Related facts 124
Chapter 4.The Monge-Ampère Equation 127
4.1.Informal presentation 127
4.2.Regularity 133
4.3.Open problems 143
Chapter 5.Displacement Interpolation and Displacement Convexity 145
5.1.Displacement interpolation 145
5.2.Displacement convexity 152
5.3.Application:uniqueness of ground state 166
5.4.The Eulerian point of view 168
Chapter 6.Geometric and Gaussian Inequalities 187
6.1.Brunn-Minkowski and Prékopa-Leindler inequalities 188
6.2.The Alesker-Dar-Milman diffeomorphism 194
6.3.Gaussian inequalities 197
6.4.Sobolev inequalities 204
Chapter 7.The Metric Side of Optimal Transportation 209
7.1.Monge-Kantorovich distances 211
7.2.Topological properties 216
7.3.The real line 222
7.4.Behavior under rescaled convolution 224
7.5.An application to the Boltzmann equation 227
7.6.Linearization 237
Chapter 8.A Differential Point of View on Optimal Transportation 241
8.1.A differential formulation of optimal transportation 242
8.2.Differential calculus in(P(Rn),W2) 254
8.3.Monge-Kantorovich induced dynamics 255
8.4.Time-discretization 260
8.5.Differentiability of the quadratic Wasserstein distance 266
8.6.Non-quadratic costs 270
Chapter 9.Entropy Production and Transportation Inequalities 271
9.1.More on optimal-transportation induced dissipative equations 272
9.2.Logarithmic Sobolev inequalities 283
9.3.Talagrand inequalities 295
9.4.HWI inequalities 301
9.5.Nonlinear generalizations:internal energy 305
9.6.Nonlinear generalizations:interaction energy 308
Chapter 10.Problems 311
List of Problems 312
Bibliography 353
Table of Short Statements 369
Index 375
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《环境影响评价公众参与理论与实践研究》樊春燕主编 2019
- 《青青校树》徐伟珠译;(捷克)兹旦内克·斯维拉克 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《公主小姐不想吃饭》(法)克里斯汀·诺曼·维拉蒙著(法)玛丽安娜·巴尔西隆绘苏迪译 2019
- 《钢琴独奏作品》(法)埃里克·萨蒂 2018
- 《我才是真的公主!》(法)克里斯汀·诺曼·维拉蒙,苏迪,(法)玛丽安娜·巴 2019
- 《什么都要可以吗?》(法)克里斯汀·诺曼·维拉蒙著;(法)玛丽安娜·巴尔西隆绘;苏迪译 2019
- 《哈姆莱特》(英)威廉·莎士比亚(WilliamShakespeare)著;英文主编(英)乔纳森·贝特(JonathanBate),(美)埃里克·拉斯马森(EricRasmussen);汉译主编辜正坤;辜正坤译 2019
- 《卡塞尔不欢迎逻辑》(西)恩里克·比拉-马塔斯著;施杰李,雪菲译 2019
- 《隐秘的知识 重新发现西方绘画大师的失传技艺》(英)大卫·霍克尼著;万木春,张俊,兰友利译 2018
- 《细菌蛋白分泌系统研究方法与操作规程》(法)劳雷·詹来特,埃里克·卡斯卡莱斯编者;褚怡,崔改泵责编郑福英,宫晓炜,陈启伟,刘永生译者 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018