数学奥林匹克中的常见重要不等式PDF电子书下载

前备知识 1

第1章 均值不等式 5

1.1 二元、三元均值不等式 5

1.2 n（n≥4）元均值不等式 25

1.3 Cauchy求反术 35

练习题 38

参考答案 42

第2章 Cauchy—Schwarz不等式 57

2.1 Cauchy—Schwarz不等式及其应用 57

2.2 Cauchy—Schwarz不等式与均值不等式的联用 77

练习题 83

参考答案 87

第3章 H？lder不等式 103

3.1 H？lder不等式及其应用 103

3.2 H？lder不等式与其他不等式的联系 109

练习题 116

参考答案 118

第4章 排序不等式与Chebyshev不等式 122

4.1 排序不等式及其应用 122

4.2 Chebyshev不等式及其应用 132

练习题 139

参考答案 140

第5章 Schur不等式 148

5.1 Schur不等式及其应用 148

5.2 Schur不等式的推广及应用 159

练习题 165

参考答案 167

第6章 J.Wolstenholme—嵌入不等式 179

6.1 J.Wolstenholme—嵌入不等式及其应用 179

6.2 J.Wolstenholme—嵌入不等式的拓展 185

练习题 188

参考答案 189

第7章 切线不等式 191

7.1 以直代曲证明不等式 191

7.2 以曲代曲证明不等式 198

练习题 208

参考答案 210

第8章 Jensen不等式 216

8.1 Jensen不等式及加权形式的应用 216

8.2 Jensen不等式的拓展 229

8.3 半凹半凸定理及其应用 233

练习题 240

参考答案 241

参考文献 246