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第8章 多元函数的微分及其应用 1

8.1 多元函数极限和连续 1

习题8-1 6

8.2 偏导数与全微分 6

习题8-2 13

8.3 多元复合函数的求导法则 14

习题8-3 19

8.4 隐函数的求导 20

习题8-4 25

8.5 偏导数在几何中的应用 26

习题8-5 30

8.6 多元函数的极值及其求法 31

习题8-6 38

8.7 二元函数的中值定理和Taylor公式 39

习题8-7 41

第9章 重积分 42

9.1 二重积分的概念和性质 42

习题9-1 47

9.2 二重积分的计算 48

习题9-2 60

9.3 三重积分 63

习题9-3 71

9.4 重积分的应用 72

习题9-4 78

9.5 含参变量的积分 79

习题9-5 82

第10章 曲线积分和曲面积分 83

10.1 向量场 83

10.2 对弧长的曲线积分 86

习题10-2 91

10.3 对坐标的曲线积分 92

习题10-3 99

10.4 格林公式及其应用 100

习题10-4 110

10.5 对面积的曲面积分 111

习题10-5 115

10.6 对坐标的曲面积分 116

习题10-6 124

10.7 高斯公式、通量和散度 125

习题10-7 130

10.8 斯托克斯公式、环流量与旋度 131

习题10-8 138

第11章 无穷级数 140

11.1 常数项级数的概念和性质 140

习题11-1 143

11.2 正项级数的审敛法 144

习题11-2 149

11.3 任意项级数的审敛性 150

习题11-3 153

11.4 幂级数 154

习题11-4 160

11.5 函数展成幂级数 161

习题11-5 165

第12章 微分方程 166

12.1 微分方程模型和基本概念 166

习题12-1 170

12.2 可分离变量的方程 170

习题12-2 174

12.3 齐次方程 175

习题12-3 180

12.4 一阶线性微分方程 180

习题12-4 184

12.5 全微分方程 185

习题12-5 188

12.6 可降阶的高阶微分方程 189

习题12-6 191

12.7 高阶线性微分方程 192

习题12-7 197

12.8 常系数齐次线性微分方程 197

习题12-8 202

12.9 常系数非齐次线性微分方程 202

习题12-9 206