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第8章 向量代数与空间解析几何 1

8.1 向量及运算 1

8.1.1 重要知识点 1

8.1.2 典型例题解析 3

8.1.3 课后练习题 5

8.2 向量的乘积运算 7

8.2.1 重要知识点 7

8.2.2 典型题型解析 8

8.2.3 练习题 11

8.3 平面的方程 13

8.3.1 重要知识点 13

8.3.2 典型例题解析 14

8.3.3 练习题 16

8.4 直线的方程 18

8.4.1 重要知识点 18

8.4.2 典型例题解析 19

8.4.3 练习题 22

8.5 曲面与曲线 25

8.5.1 重要知识点 25

8.5.2 典型例题解析 26

8.5.3 练习题 29

第9章 多元函数微分学 33

9.1 多元函数的概念 33

9.1.1 重要知识点 33

9.1.2 典型例题解析 34

9.1.3 练习题 35

9.2 偏导数 37

9.2.1 重要知识点 37

9.2.2 典型例题解析 38

9.2.3 练习题 39

9.3 多元复合函数求导法则 41

9.3.1 重要知识点 41

9.3.2 典型例题解析 42

9.3.3 练习题 45

9.4 隐函数求导法则 47

9.4.1 重要知识点 47

9.4.2 典型例题解析 47

9.4.3 练习题 49

9.5 全微分 50

9.5.1 重要知识点 50

9.5.2 典型例题解析 51

9.5.3 练习题 52

9.6 多元函数微分学的几何应用 54

9.6.1 重要知识点 54

9.6.2 典型例题解析 54

9.6.3 练习题 55

9.7 多元函数的极值、最值问题 57

9.7.1 重要知识点 57

9.7.2 典型例题解析 59

9.7.3 练习题 61

9.8 方向导数与梯度 63

9.8.1 重要知识点 63

9.8.2 典型例题解析 64

9.8.3 练习题 65

第10章 重积分 67

10.1 二重积分的概念及性质 67

10.1.1 重要知识点 67

10.1.2 典型例题解析 68

10.1.3 练习题 68

10.2 二重积分的计算 69

10.2.1 重要知识点 69

10.2.2 典型例题解析 71

10.2.3 练习题 75

10.3 三重积分 77

10.3.1 重要知识点 77

10.3.2 典型例题解析 78

10.3.3 练习题 80

10.4 重积分的应用 82

10.4.1 重要知识点 82

10.4.2 典型例题解析 82

10.4.3 练习题 83

第11章 曲线积分与曲面积分 86

11.1 第一类曲线积分 86

11.1.1 重要知识点 86

11.1.2 典型例题解析 88

11.1.3 练习题 89

11.2 第二类曲线积分 91

11.2.1 重要知识点 91

11.2.2 典型例题解析 92

11.2.3 练习题 94

11.3 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 95

11.3.1 重要知识要点 95

11.3.2 典型例题解析 96

11.3.3 练习题 99

11.4 第一类曲面积分 102

11.4.1 重要知识点 102

11.4.2 典型例题解析 103

11.4.3 练习题 106

11.5 第二类曲面积分 108

11.5.1 重要知识点 108

11.5.2 典型例题解析 109

11.5.3 练习题 112

11.6 高斯公式与斯托克斯公式 113

11.6.1 重要知识点 113

11.6.2 典型例题解析 115

11.6.3 练习题 118

第12章 级数 121

12.1 常数项级数的概念及性质 121

12.1.1 重要知识点 121

12.1.2 典型题型解析 122

12.1.3 练习题 124

12.2 常数项级数敛散性的判别法 125

12.2.1 重要知识点 125

12.2.2 典型题型解析 127

11.2.3 练习题 129

12.3 幂级数 132

12.3.1 重要知识点 132

12.3.2 典型题型解析 133

12.3.3 练习题 137

12.4 函数的幂级数展开 139

12.4.1 重要知识点 139

12.4.2 典型题型解析 140

12.4.3 练习题 141

12.5 函数的幂级数展开式的应用 143

12.5.1 重要知识点 143

12.5.2 典型题型解析 144

12.5.3 练习题 145

12.6 傅里叶级数 145

12.6.1 重要知识点 145

12.6.2 典型题型解析 147

12.6.3 练习题 150

12.7 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 151

12.7.1 重要知识点 151

12.7.2 典型题型解析 152

12.7.3 练习题 154

参考文献 156