普通高中课程标准实验教科书 数学 选修 4-6 初等数论初步 A版PDF电子书下载

引言 1

第一讲 整数的整除 2

一 整除 2

1.整除的概念和性质 2

2.带余除法 4

3.素数及其判别法 5

习题 7

二 最大公因数与最小公倍数 8

1.最大公因数 8

2.最小公倍数 11

习题 13

三 算术基本定理 13

习题 14

第二讲 同余与同余方程 15

一 同余 15

1.同余的概念 15

2.同余的性质 17

习题 18

二 剩余类及其运算 18

习题 22

三 费马小定理和欧拉定理 22

习题 25

四 一次同余方程 25

1.一次同余方程 25

2.大衍求一术 26

习题 28

五 拉格朗日插值法和孙子定理 28

习题 30

六 弃九验算法 31

习题 32

第三讲 一次不定方程 33

一 二元一次不定方程 33

习题 36

二 二元一次不定方程的特解 36

习题 38

三 多元一次不定方程 38

习题 40

第四讲 数论在密码中的应用 41

一 信息的加密与去密 41

二 大数分解和公开密钥 43

学习总结报告 46

附录一 剩余系和欧拉函数 47

附录二 多项式的整除性 50