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第1章 信号与系统 1

1.1 信号、系统、模型及性质 1

1.2 线性时不变系统 3

1.2.1 LTI系统的冲激响应表示 3

1.2.2 LTI系统的特征函数和变换表示 4

1.2.3 傅里叶变换 6

1.3 确定性信号及其傅里叶变换 7

1.3.1 信号种类及其傅里叶变换 7

1.3.2 Parseval恒等式、能量谱密度以及确定性自相关 9

1.4 双边z变换和双边拉普拉斯变换 10

1.4.1 双边z变换 10

1.4.2 双边拉普拉斯变换 13

1.5 连续时间信号的离散时间处理 14

1.5.1 CT信号的DT处理过程的基本结构 14

1.5.2 DT滤波以及全局CT响应 15

1.5.3 非理想的D/C转换器 17

1.6 延伸阅读 18

习题 19

第2章 幅度、相位和群延迟 35

2.1 傅里叶变换的幅度和相位 35

2.2 群延迟和非线性相位的影响 37

2.2.1 窄带输入信号 37

2.2.2 宽带输入信号 39

2.3 全通系统与最小相位系统 43

2.3.1 全通系统 43

2.3.2 最小相位系统 44

2.4 谱因式分解 45

2.5 延伸阅读 46

习题 46

第3章 脉冲幅度调制 56

3.1 基带脉冲幅度调制 56

3.1.1 发送信号 56

3.1.2 接收信号 57

3.1.3 频域特性 57

3.1.4 接收机处的码间干扰 60

3.2 奈奎斯特脉冲 61

3.3 通带脉冲幅度调制 63

3.3.1 频移键控 63

3.3.2 相移键控 64

3.3.3 正交幅度调制 65

3.4 延伸阅读 66

习题 66

第4章 状态空间模型 74

4.1 系统记忆性 74

4.2 举例说明 74

4.3 状态空间模型 83

4.3.1 DT状态空间模型 83

4.3.2 CT状态空间模型 85

4.3.3 状态空间模型的典型性质 86

4.4 基于LTI输入输出模型的状态空间模型 87

4.5 非线性状态空间模型的平衡状态和线性化 91

4.5.1 平衡状态 91

4.5.2 线性化 93

4.6 延伸阅读 95

习题 95

第5章 LTI状态空间模型 100

5.1 连续时间和离散时间LTI模型 100

5.2 零输入响应和模态表示 102

5.2.1 未驱动的CT系统 102

5.2.2 未驱动的DT系统 107

5.2.3 LTI系统的渐进稳定性 108

5.3 模态坐标下的通用响应 110

5.3.1 被驱动的CT系统 111

5.3.2 被驱动的DT系统 112

5.3.3 相似变换和对角化 114

5.4 传递函数、隐藏模式、可达性和可观测性 118

5.4.1 CT系统的输入-状态-输出结构 118

5.4.2 DT系统的输入-状态-输出结构 123

5.5 延伸阅读 129

习题 129

第6章 状态观测器和状态反馈 138

6.1 设备和模型 138

6.2 状态估计和观测器 139

6.2.1 实时仿真 139

6.2.2 状态观测器 141

6.2.3 观测器设计 142

6.3 状态反馈控制 148

6.3.1 开环控制 148

6.3.2 经由LIT状态反馈的闭环控制 149

6.3.3 LTI状态反馈设计 149

6.4 基于观测器的反馈控制 155

6.5 延伸阅读 157

习题 157

第7章 概率模型 165

7.1 基本概率模型 165

7.2 条件概率、贝叶斯法则和事件的独立性 165

7.3 随机变量 167

7.4 概率分布 167

7.5 联合分布的随机变量 168

7.6 期望、矩和方差 170

7.7 二元随机变量的相关性和协方差 172

7.8 向量空间中的相关性质 174

7.9 延伸阅读 175

习题 176

第8章 估计算法 181

8.1 单个连续随机变量的估计 181

8.2 从估计到估计器 184

8.3 线性最小均方误差估计 187

8.3.1 从一个随机变量的单次量测中线性估计另一个随机变量 187

8.3.2 多重量测 191

8.4 延伸阅读 193

习题 194

第9章 假设检验 202

9.1 噪声中的二进制脉冲幅度调制 202

9.2 最小错误概率下的假设检验 203

9.2.1 最小错误条件概率的判决 203

9.2.2 最小化总体错误概率的MAP判决准则 204

9.2.3 编码数字通信中的假设检验 206

9.3 二元假设检验 208

9.3.1 虚警、漏警和检测 208

9.3.2 似然比检验 210

9.3.3 纽曼-皮尔逊判决准则和接收者操作特性 210

9.4 最小风险判决 213

9.5 延伸阅读 214

习题 214

第10章 随机过程 224

10.1 随机过程的定义和举例 224

10.2 随机过程的一阶矩和二阶矩特性 226

10.3 平稳性 227

10.3.1 严格平稳性 227

10.3.2 广义平稳性 228

10.3.3 WSS相关函数和协方差函数的性质 229

10.4 各态历经性 230

10.5 随机过程的线性估计 231

10.5.1 线性预测 231

10.5.2 线性FIR滤波 232

10.6 WSS过程的LTI滤波 233

10.7 延伸阅读 236

习题 236

第11章 功率谱密度 247

11.1 瞬时功率期望的频谱分布 247

11.1.1 功率谱密度 248

11.1.2 波动谱密度 250

11.1.3 互谱密度 253

11.2 时间平均的功率谱期望和爱因斯坦-维纳-辛钦理论 255

11.3 应用 258

11.3.1 揭示循环分量 258

11.3.2 模型滤波器 260

11.3.3 白化滤波器 262

11.3.4 带限随机过程的采样 263

11.4 延伸阅读 264

习题 264

第12章 信号估计 275

12.1 随机变量的LMMSE估计 275

12.2 FIR维纳滤波器 276

12.3 无约束的离散时间维纳滤波 280

12.4 离散时间的因果维纳滤波 285

12.5 最佳观测器和卡尔曼滤波 290

12.5.1 受加性噪声干扰的信号的因果维纳滤波 290

12.5.2 维纳滤波器的观测器实现 291

12.5.3 最佳状态估计和卡尔曼滤波 293

12.6 CT信号的估计 293

12.7 延伸阅读 293

习题 294

第13章 信号检测 303

13.1 基于多重量测的假设检验 303

13.2 独立同分布高斯噪声中已知信号的检测 305

13.2.1 最佳检测方案 305

13.2.2 性能描述 306

13.2.3 匹配滤波 308

13.3 匹配滤波器检测的推广 309

13.3.1 无限长度的有限能量信号 310

13.3.2 白噪声中信号检测的SNR最大化 310

13.3.3 有色噪声中的检测 312

13.3.4 CT匹配滤波器 313

13.3.5 匹配滤波和奈奎斯特脉冲设计 314

13.3.6 未知的到达时间和脉冲压缩 315

13.4 独立同分布高斯噪声中的信号识别 316

13.5 延伸阅读 320

习题 320

参考文献 330

索引 335