生灭过程与Markov链PDF电子书下载

第1章 随机过程的一般概念 1

1.1随机过程的定义 1

1.2随机过程的可分性 8

1.3随机过程的可测性 15

1.4条件概率与条件数学期望 20

1.5马尔科夫性 27

1.6转移概率 32

第2章 马尔科夫链的解析理论 40

2.1可测转移矩阵的一般性质 40

2.2标准转移矩阵的可微性 56

2.3向前与向后微分方程组 77

第3章 样本函数的性质 93

3.1常值集与常值区间 93

3.2右下半连续性，典范链 102

3.3强马尔科夫性 110

第4章 马尔科夫链中的几个问题 126

4.1 0—1律 126

4.2常返性与过分函数 138

4.3积分型随机泛函的分布 146

4.4嵌入问题 161

第5章 生灭过程的基本理论 171

5.1数字特征的概率意义 171

5.2向上的积分型随机泛函 181

5.3最初到达时间与逗留时间 200

5.4向下的积分型随机泛函 211

5.5几类колмогоров方程的解与平稳分布 222

5.6生灭过程的若干应用 237

第6章 生灭过程的构造理论 244

6.1 Doob过程的变换 244

6.2连续流入不可能的充要条件 256

6.3一般Q过程变换为Doob过程 261

6.4 S＜∞时Q过程的构造 268

6.5特征数列与生灭过程的分类 283

6.6基本定理 297

6.7 S=∞时Q过程的另一种构造 302

6.8遍历性与0—1律 306

附录1时间离散的马尔科夫链的过分函数 311

0.1势与过分函数 311

0.2过分函数的极限定理 323

附录2λ—系与?—系方法 340

关于各节内容的历史的注 344

参考文献 349

名词索引 359