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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 7

1.3 无穷小量与无穷大量 12

1.4 连续函数及其性质 14

本章小结 18

习题1 18

数学史小材料 21

第2章 导数与微分 23

2.1 导数的概念 23

2.2 求导法则 28

2.3 微分 36

本章小结 40

习题2 41

数学史小材料 43

第3章 导数的应用 45

3.1 中值定理 45

3.2 洛必达法则 48

3.3 函数的单调性与极值 51

3.4 曲线的凹凸性与拐点 55

3.5 函数的渐近线 57

3.6 函数图形的描绘 58

本章小结 59

习题3 60

数学史小材料 61

第4章 不定积分 63

4.1 不定积分的概念和性质 63

4.2 换元积分法 66

4.3 分部积分法 72

4.4 有理分式的积分 74

4.5 积分表的使用 78

本章小结 79

习题4 79

数学史小材料 81

第5章 定积分及其应用 84

5.1 定积分的概念和性质 84

5.2 微积分学基本定理 88

5.3 定积分的计算 90

5.4 反常积分 93

5.5 定积分的应用 96

本章小结 101

习题5 101

数学史小材料 103

第6章 常微分方程 106

6.1 微分方程的基本概念 106

6.2 一阶微分方程 110

6.3 三种可降阶的二阶微分方程 118

6.4 微分方程在医药学领域的应用 123

本章小结 130

习题6 131

数学史小材料 132

附录 常用积分公式 135