Peano曲线和Hausdorff测度与Hausdorff维数PDF电子书下载

第一编 皮亚诺曲线和豪斯道夫分球定理 3

第1章 集的势及其运算 3

第2章 有序集的序型及其运算 17

第3章 康托集的奇特性质 27

第4章 皮亚诺曲线 31

第5章 有关勒贝格填满空间的曲线的几何化 41

第6章 分球奇论 52

第二编 各类康托集的豪斯道夫测度 73

第7章 豪斯道夫维数，它的性质和惊奇之处 73

第8章 齐次康托集的网测度性质及应用 109

第9章 三分康托集自乘积的豪斯道夫测度的估计 118

第10章 齐次康托集的豪斯道夫测度 131

第11章 对称康托集自乘积集的豪斯道夫中心测度 137

第12章 关于齐次康托集的一个注记 152

第13章 一类广义康托集的豪斯道夫维数 160

第14章 m分非均匀康托集的豪斯道夫测度 167

第15章 均匀三部分康托集的豪斯道夫中心测度 174

第16章 一类均匀康托集的豪斯道夫中心测度 192

第17章 含参变量康托集的豪斯道夫测度 200

第三编 豪斯道夫测度与豪斯道夫维数 217

第18章 从平面几何题中引申出的维数计算谈起 217

第19章 单位立方体内自然覆盖族生成集之豪斯道夫维数及测度问题 224

第20章 Rn上分形集的多重维数 237

第21章 分式布朗运动与豪斯道夫维数 249

第22章 关于自相似集的一个维数定理 254

第23章 分形插值函数图像的豪斯道夫维数 272

第24章 自相似集的豪斯道夫测度与连续性 281

第25章 一类广义谢尔品斯基海绵的豪斯道夫测度 294

第26章 Engel连分数中一个例外集的豪斯道夫维数 309

第27章 LM局部集的豪斯道夫维数 318

第四编 数学各分支中的豪斯道夫维数 331

第28章 分式布朗运动的重点与豪斯道夫维数 331

第29章 谢尔品斯基地毯上布朗运动k重时的豪斯道夫维数 342

第30章 一类递归集的豪斯道夫维数及Bouligand维数 354

第31章 谢尔品斯基地毯上布朗运动水平集与紧集之交的豪斯道夫维数 371

第32章 广义自相似集的重fractal分解集的点态维数及Packing维数 381

第33章 具阻尼的非线性波动方程整体吸引子的豪斯道夫维数、分形维数估计 388

第34章 广义M-J集的界与J-集豪斯道夫维数的估计 403

第35章 d维平稳高斯过程图集和水平集的豪斯道夫维数和Packing维数 413

第36章 紧豪斯道夫测度空间上的黎曼积分理论 422

第37章 朱利亚集及其豪斯道夫维数的连续性 445

第38章 形式级数域中具有某种连分数展式集合的豪斯道夫维数 456

第39章 Rademacher级数水平集的豪斯道夫维数 468

参考文献 478