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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 5

第三节 函数的极限 9

第四节 函数极限的运算 16

第五节 函数的连续性 24

习题一 28

第二章 导数与微分 32

第一节 导数的概念 32

第二节 导数的运算 36

第三节 高阶导数 48

第四节 变化率模型 49

第五节 函数的微分 51

习题二 56

第三章 导数的应用 60

第一节 中值定理 60

第二节 洛必达法则 64

第三节 函数性态的研究 67

习题三 80

第四章 不定积分 82

第一节 不定积分的概念 82

第二节 不定积分的性质和基本积分公式 84

第三节 换元积分法 87

第四节 分部积分法 94

第五节 综合例题 97

习题四 99

第五章 定积分及其应用 102

第一节 定积分的概念 102

第二节 定积分的性质 105

第三节 定积分的计算 107

第四节 反常积分 111

第五节 定积分的应用 114

习题五 121

第六章 多元函数微分学 124

第一节 空间解析几何与向量代数 124

第二节 多元函数 133

第三节 偏导数 138

第四节 全微分 142

第五节 多元复合函数的求导 145

第六节 隐函数的求导公式 149

第七节 多元函数的极值 150

习题六 154

第七章 多元函数积分学 158

第一节 二重积分的概念与性质 158

第二节 二重积分的计算 161

第三节 对坐标的曲线积分 170

第四节 格林公式及其应用 174

习题七 179

第八章 微分方程 181

第一节 微分方程的基本概念 181

第二节 可分离变量的微分方程 183

第三节 一阶线性微分方程 188

第四节 可降阶的二阶微分方程 192

第五节 二阶常系数线性微分方程 194

第六节 拉普拉斯变换 204

第七节 微分方程在医药学中的应用 210

习题八 218

参考文献 223

参考答案 224

附录 224

附录一 常用初等数学公式 227

附录二 直角坐标与极坐标的相互转化 229

附录三 拉普拉斯变换表 230