群胚和弱乘子Hopf代数PDF电子书下载

第1章 基本概念 1

1.1群胚 1

1.2拟群 10

1.3箭图 12

1.4乘子 13

1.5环扩张 15

1.6辫子与纽结 19

第2章Hopf代数 25

2.1双代数的范畴描述 25

2.2 Hopf代数定义 29

2.3积分 39

2.4对偶 42

2.5.一类诱导的群胚 46

第3章弱Hopf代数 53

3.1弱Hopf代数定义 53

3.2积分性质 60

3.3 Drinfel′d（余）偶 63

3.4深度2扩张 67

3.5对偶 70

第4章Hopf型代数 75

4.1（弱）左（右）Hopf代数 75

4.2（弱）双Frobenius代数 76

4.3（弱）（余）拟Hopf代数 78

4.4（弱）拟Hopf群（余）代数 81

4.5（弱）Hom-Hopf代数 84

4.6（弱）Hopf（余）拟群 87

4.7 Hopf代数胚 89

4.8其他Hopf代数系 96

第5章 弱乘子Hopf代数 101

5.1定义与例子 101

5.2弱乘子双代数 108

5.3 Pontryagin对偶 111

5.4乘子Hopf代数胚 122

5.5进一步研究的问题 129

第6章 非线性方程与微积分 135

6.1非线性方程 135

6.2 Hopf代数方法 146

6.3进一步研究问题 152

第7章 范畴中的基本概念 153

7.1范畴与函子 153

7.2辫子张量范畴 157

7.3张量积 160

参考文献 162

名词索引 177