线性随机系统 一种关于建模 估计和辨识的几何方法 下PDF电子书下载

第12章 有限区间和部分随机实现理论 415

12.1有限区间上的Markov表示 415

12.2 Kalman滤波 419

12.2.1 Kalman滤波的不变型 421

12.2.2快速Kalman滤波算法 422

12.3有限区间预报器空间的实现 427

12.4部分实现理论 431

12.4.1协方差序列的部分实现 431

12.4.2有限协方差序列的Hankel分解 433

12.4.3有限区间预测空间中的连贯基底 437

12.4.4基于标准相关分析的有限区间实现 438

12.5有理协方差扩张问题 441

12.5.1极大熵解 442

12.5.2一般情形 445

12.5.3从对数矩中确定P 450

12.6相关文献 454

第13章 时间序列的子空间辨识 456

13.1二阶平稳时间序列的Hilbert空间 457

13.2有限数据的几何结构 461

13.3子空间辨识原理 463

13.3.1样本Hankel阵的连贯因子 464

13.3.2近似部分实现 467

13.3.3近似有限区间随机实现 468

13.3.4估计B与D（纯不确定情况） 470

13.3.5估计B和D（一般情况下） 472

13.3.6子空间辨识中的LQ分解 473

13.4子空间辨识算法的一致性 474

13.4.1数据生成系统 474

13.4.2主要的一致性结果 477

13.4.3样本方差的收敛性 478

13.4.4 （AN， CN， CN， AN （0））的收敛性 481

13.4.5遍历情况 484

13.4.6定理13.4.6的证明 485

13.4.7阶数估计 486

13.5相关文献 487

第14章Riccati不等式的零点动态和几何学 488

14.1最小频谱因子的零点结构（正则情况） 488

14.1.1离散正则情形 492

14.1.2连续时间情形 501

14.1.3零动态和几何控制理论 509

14.2一般离散时间背景下的零动态 509

14.2.1输出-诱导子空间 510

14.2.2不变向量 516

14.3局部框架空间 521

14.3.1几何问题 521

14.3.2最紧局部框架 523

14.4不变子空间和代数Riccati不等式 525

14.5相关文献 531

第15章 平滑和内插 532

15.1离散时间的平滑 533

15.1.1框架空间 535

15.1.2二滤波公式 535

15.1.3非正规情形下的降阶 536

15.2连续时间系统的有限区间实现定理 538

15.2.1状态方程的时间反演 539

15.2.2前向和后向随机实现 542

15.3连续时间下的平滑（一般情形） 547

15.3.1基本表示公式 547

15.3.2 Mayne-Fraser二滤波公式 549

15.3.3 Bryson和Frazier的平滑公式 550

15.3.4 Rauch， Tung和Striebel的平滑公式 550

15.4连续时间下的稳态平滑器 551

15.4.1二滤波公式 552

15.4.2降阶平滑 554

15.5离散时间下的稳态平滑器 559

15.5.1二滤波公式 561

15.5.2降阶平滑 562

15.6内插 566

15.6.1 状态内插 567

15.6.2输出内插 571

15.7相关文献 574

第16章 非因果关系的线性随机模型和谱分解 575

16.1非因果关系的随机系统 575

16.2有理谱分解 577

16.3对偶有理全通函数 581

16.3.1有理全通函数 584

16.3.2结构函数概念的推广 586

16.4 Markov分裂子空间的等价表示 589

16.4.1关于对偶的不变性 589

16.4.2关于极点结构的不变性 590

16.4.3关于零结构的不变性 592

16.5 Riccati不等式和代数Riccati方程 593

16.5.1谱密度的零点 595

16.5.2在最小随机实现下的反馈零跳跃 596

16.5.3集合P的偏序关系 597

16.5.4代数Riccati方程的解集P0 599

16.5.5只在单位圆上的零点 602

16.6连续随机实现的等价表示 602

16.6.1有理全通函数的结构 605

16.7相关文献 607

第17章 输入随机系统 608

17.1因果关系和反馈 609

17.2倾斜Markov分裂子空间 612

17.2.1输入随机系统的无坐标表示 613

17.3基于基本几何原理的状态空间构造 616

17.3.1一步向前倾斜Markov分裂子空间 620

17.3.2倾斜预测空间 623

17.4缺少反馈的几何理论 627

17.4.1无坐标倾斜分裂子空间 628

17.4.2可观性，可构造性和最小性 629

17.4.3无反馈倾斜预测空间 633

17.4.4扩展散射对 634

17.4.5随机和确定最小性 638

17.5子空间辨识的应用 641

17.5.1子空间辨识的基本思想 641

17.5.2有限区间辨识 643

17.5.3 N4SID算法 646

17.5.4子空间辨识中的条件 650

17.5.5带反馈的子空间辨识 651

17.6相关文献 653

附录A确定性实现理论的基本原理 654

A.1实现理论 654

A.1.1 Hankel因子分解 656

A.1.2求解实现问题 657

A.2平衡 662

A.3相关文献 663

附录B线性代数与Hilbert空间简介 664

B.1线性代数与矩阵论简介 664

B.1.1内积空间与矩阵范数 664

B.1.2 Cholesky分解 667

B.1.3 Sylvester不等式 667

B.1.4 Moore-Penrose伪逆 668

B.1.5与最小二乘问题的联系 670

B.1.6矩阵求逆引理 673

B.1.7 矩阵的对数 673

B.1.8 Lyapunov方程 673

B.1.9惯量定理 674

B.2 Hilbert空间 676

B.2.1算子与伴随算子 678

B.3子空间代数 681

B.3.1子空间上的移位作用 683

B.4相关文献 684

参考文献 685

索引 712