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上篇 基础知识 2

知识点01 （B1）集合及其运算 2

知识点02 （B1）函数及其表示 3

知识点03 （B1）函数的单调性与最值 4

知识点04 （B1）函数的奇偶性、对称性 5

知识点05 （B1）函数的图象 6

知识点06 （B1）指数与指数函数 8

知识点07 （B1）对数与对数函数 9

知识点08 （B1）幂函数与二次函数 10

知识点09 （B1）函数与方程 11

知识点10 （B1）函数模型及其应用 12

知识点11 （B2）空间几何体的结构特征及三视图与直观图 13

知识点12 （B2）空间几何体的体积与表面积 14

知识点13 （B2）空间点、线、面的位置关系 15

知识点14 （B2）直线、平面平行的判定与性质 16

知识点15 （B2）直线、平面垂直的判定与性质 17

知识点16 （B2）直线的方程 18

知识点17 （B2）两直线的位置关系 19

知识点18 （B2）圆的方程 20

知识点19 （B2）直线与圆、圆与圆的位置关系 21

知识点20 （B3）算法与程序框图 22

知识点21 （B3）算法案例 23

知识点22 （B3）随机抽样 24

知识点23 （B3）用样本估计总体 25

知识点24 （B3）变量间的相关关系 26

知识点25 （B3）随机事件的概率 27

知识点26 （B3）古典概型 28

知识点27 （B3）几何概型 29

知识点28 （B4）任意角、弧度制及任意角的三角函数 30

知识点29 （B4）同角三角函数基本关系式与诱导公式 31

知识点30 （B4）三角函数的图象与性质 32

知识点31 （B4）函数y=Asin（ωx+ψ）的图象及应用 33

知识点32 （B4）函数的周期性 34

知识点33 （B4）平面向量的概念及线性运算 35

知识点34 （B4）平面向量基本定理及坐标表示 36

知识点35 （B4）平面向量的数量积与平面向量的应用 37

知识点36 （B4）两角和与差的正弦、余弦、正切（简单的三角恒等变换） 38

知识点37 （B5）正弦定理、余弦定理及其应用（解三角形） 39

知识点38 （B5）数列的概念及简单表示法 40

知识点39 （B5）等差数列及其前n项和 41

知识点40 （B5）等比数列及其前n项和 42

知识点41 （B5）数列求和 43

知识点42 （B5）不等关系与不等式 44

知识点43 （B5）一元二次不等式及其解法 45

知识点44 （B5）二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 46

知识点45 （B5）基本不等式及其应用 47

知识点46 （X21、X11）命题及其关系、充分条件与必要条件 48

知识点47 （X21、X11）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 49

知识点48 （X21、X11）曲线与方程 50

知识点49 （X21、X11）椭圆 51

知识点50 （X21、X11）双曲线 52

知识点51 （X21、X11）抛物线 53

知识点52 （X21）空间向量及其运算 54

知识点53 （X21）立体几何中的向量方法——证明平行与垂直 55

知识点54 （X21）立体几何中的向量方法——求空间角、距离 56

知识点55 （X22、X11）导数的概念及运算 57

知识点56 （X22、X11）导数在研究函数中的应用 58

知识点57 （X22）定积分与微积分基本定理 59

知识点58 （X22、X12）合情推理与演绎推理 60

知识点59 （X22、X12）直接证明与间接证明 61

知识点60 （X22）数学归纳法及其应用 62

知识点61 （X22、X12）数系的扩充与复数的引入 63

知识点62 （X23）分类加法计数原理与分步乘法计数原理 64

知识点63 （X23）排列与组合 65

知识点64 （X23）二项式定理 66

知识点65 （X23）离散型随机变量及其分布列 67

知识点66 （X23）二项分布与正态分布 68

知识点67 （X23）离散型随机变量的均值与方差 69

知识点68 （X23、X12）统计案例、独立性检验 70

知识点69 （X44）坐标系 71

知识点70 （X44）参数方程 72

知识点71 （X45）不等式、含有绝对值的不等式 73

知识点72 （X45）不等式的证明 74

中篇 解题方法 76

专题1 基本技能——常用化简技巧与常用公式 76

专题2 基础知识——三个基本初等函数的图象与性质 78

专题3 定点突破——利用曲线方程求定点、利用对称性求值或求和 79

专题4 化虚为实——抽象函数问题的处理 80

专题5 旁门左道——最值函数max｛a,b｝、min｛a,b｝与取整函数［x］ 81

专题6 世界之大——求值域、最值的方法 83

专题7 周而复始——函数周期性的拓展 85

专题8 各领风骚——三角函数与平面向量 87

专题9 等量齐观——等差、等比数列的综合应用 89

专题10 星辰大海——递推数列与通项公式 90

专题11 放缩有方——数列型不等式证明之放缩法 93

专题12 恍然大悟——函数背景下数列求和型不等式的证明 94

专题13 秘密档案——椭圆、双曲线、抛物线的图象与性质及拓展 95

专题14 定式神功——圆锥曲线的综合运用 96

专题15 小城故事——一个椭圆的故事 98

专题16 有心栽花——曲线的对称性及有心二次曲线的垂径定理 101

专题17 能伸能屈——伸缩变换中椭圆与圆的对应关系 103

专题18 模型开路——排列、组合中的一些简单模型 104

专题19 轻车熟路——分离参数法解决成立或恒成立问题 105

专题20 换道超车——分离函数法解决成立或恒成立问题 108

专题21 重在积累——常见数学语句的转化 111

专题22 端正思想——高考数学常用数学思想及方法 114

专题23 标准优先——分类讨论标准的确定 116

专题24 弯道超车——实用的洛必达法则 119

专题25 并驾齐驱——函数双零点、双参数问题的破解 123

专题26 窃窃私语——函数问题中切线的妙用 128

专题27 三次突破——三次函数的图象与性质 131

专题28 考前必读（1）——常用小结论与常考压轴小题对策 133

专题29 考前必读（2）——高考数学常用函数、立体几何图象汇总 136

专题30 考前必读（3）——高考数学常用公式 138

下篇 实战演练 142

练习1 高中数学入门经典题选（1）——（必修1）集合与函数 142

练习2 高中数学入门经典题选（2）——（必修2）空间几何体 148

练习3 高中数学入门经典题选（3）——（必修2）点、直线、平面之间的位置关系 150

练习4 高中数学入门经典题选（4）——（必修2）直线与方程 157

练习5 高中数学入门经典题选（5）——（必修2）圆与方程 160

练习6 专项训练（1）——求定点坐标、利用对称性求值与求和 164

练习7 专项训练（2）——抽象函数、复合函数问题 166

练习8 专项训练（3）——分段函数、含绝对值函数问题 169

练习9 专项训练（4）——最值函数与取整函数 172

练习10 专项训练（5）——函数周期性的拓展运用 174

练习11 专项训练（6）——求函数y=Asin（ωx+ψ）中ω的取值范围问题 176

练习12 专项训练（7）——求椭圆、双曲线的离心率e的取值范围问题 179

练习13 专项训练（8）——递推数列与通项公式、数列求和 183

练习14 专项训练（9）——成立与恒成立求参数取值范围 186

练习15 小题训练（1）——集合与简易逻辑 191

练习16 小题训练（2）——三角函数 192

练习17 小题训练（3）——平面向量 195

练习18 小题训练（4）——数列问题 197

练习19 小题训练（5）——不等式 199

练习20 小题训练（6）——函数与导数、定积分 203

练习21 小题训练（7）——直线与圆 207

练习22 小题训练（8）——圆锥曲线 208

练习23 小题训练（9）——排列与组合 211

练习24 大题训练（1）——概率与统计 212

练习25 大题训练（2）——数列问题 214

练习26 大题训练（3）——圆锥曲线 216

练习27 大题训练（4）——函数与导数 220

练习28 大题训练（5）——函数双零点问题 228