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第一章 函数 1

第一节 函数的概念及其基本性质 1

习题1-1 8

第二节 初等函数 9

习题1-2 14

第三节 经济学中常见的函数 14

习题1-3 16

第二章 极限与连续 17

第一节 数列的极限 17

习题2-1 24

第二节 函数的极限 24

习题2-2 29

第三节 无穷小量和无穷大量 29

习题2-3 33

第四节 函数极限的运算 34

习题2-4 38

第五节 两个重要极限 39

习题2-5 43

第六节 无穷小量的比较和极限在经济学中的应用 43

习题2-6 49

第七节 函数的连续性 49

习题2-7 55

第八节 闭区间上连续函数的性质 55

习题2-8 58

第三章 导数与微分 59

第一节 导数的概念 59

习题3-1 66

第二节 求导法则 67

习题3-2 75

第三节 高阶导数 76

习题3-3 79

第四节 微分及其运算 80

习题3-4 84

第五节 导数与微分在经济学中的应用 84

习题3-5 89

第四章 微分中值定理与导数的应用 90

第一节 微分中值定理 90

习题4-1 94

第二节 洛必达法则 94

习题4-2 100

第三节 泰勒公式 100

习题4-3 105

第四节 函数的单调性与极值 105

习题4-4 110

第五节 最优化问题 110

习题4-5 115

第六节 函数的凸性和曲线的拐点及渐近线 116

习题4-6 122

第五章 不定积分 123

第一节 不定积分的概念与性质 123

习题5-1 127

第二节 换元积分法 127

习题5-2 135

第三节 分部积分法 137

习题5-3 140

第四节 几种特殊类型函数的积分 140

习题5-4 144

第六章 定积分 145

第一节 定积分概念 145

习题6-1 152

第二节 微积分基本公式 152

习题6-2 156

第三节 定积分的换元法 157

习题6-3 160

第四节 定积分的分部积分法 161

习题6-4 163

第五节 定积分的应用 163

习题6-5 173

第六节 反常积分初步 174

习题6-6 179

第七章 空间解析几何与向量代数 180

第一节 空间直角坐标系 180

习题7-1 182

第二节 向量及其运算 182

习题7-2 185

第三节 向量的数量积与向量积 186

习题7-3 190

第四节 平面及其方程 190

习题7-4 193

第五节 直线及其方程 194

习题7-5 198

第六节 空间曲面及空间曲线 199

习题7-6 206

第八章 多元函数微积分 207

第一节 多元函数的概念 207

习题8-1 211

第二节 二元函数的极限与连续性 211

习题8-2 214

第三节 偏导数与全微分 214

习题8-3 220

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 220

习题8-4 228

第五节 高阶偏导数 229

习题8-5 231

第六节 偏导数的应用 231

习题8-6 238

第七节 二重积分 239

习题8-7 252

第九章 无穷级数 254

第一节 数项级数的概念和性质 254

习题9-1 259

第二节 正项级数及其敛散性判别法 259

习题9-2 264

第三节 任意项级数 264

习题9-3 267

第四节 幂级数 268

习题9-4 275

第五节 函数的幂级数展开 276

习题9-5 280

第十章 微分方程初步 281

第一节 微分方程的基本概念 281

习题10-1 283

第二节 一阶微分方程 283

习题10-2 290

第三节 高阶微分方程 291

习题10-3 303

第四节 微分方程在经济学中的应用 304

习题10-4 307

习题答案 308