十三五普通高等教育本科规划教材 高等数学 电类专业适用PDF电子书下载

第1篇 高等数学部分 3

第1章 极限 3

1.1 极限的概念 3

1.2 极限的思想 4

1.3 极限的表示方法 4

1.4 极限的实例 4

1.5 极限的定义 5

1.6 极限存在的判定定理 8

1.7 用求极限的方法解决实际问题 10

1.8 极限的运算规则 10

1.9 无穷小与无穷大 11

1.10 两个重要极限 16

1.11 极限不存在的几种情形 17

1.12 函数的连续性 18

1.13 闭区间上连续函数的性质——最大值与最小值性质 22

1.14 求极限的方法 27

第2章 导数 29

2.1 导数的概念 29

2.2 求导数的方法 32

2.3 函数的可导性 35

2.4 导数的应用 37

第3章 微分 49

3.1 微分的概念 49

3.2 微分的意义 50

3.3 微分的运算 50

第4章 积分 55

4.1 不定积分 55

4.2 定积分 73

第5章 常微分方程 89

5.1 微分方程的基本概念 89

5.2 微分方程的建立 91

5.3 相似系统 92

5.4 微分方程的解法 93

5.5 线性微分方程解的结构 99

5.6 运用电学理论求解微分方程 101

第6章 无穷级数 104

6.1 数项级数 104

6.2 数项级数敛散性的判别方法 107

6.3 函数项级数 109

6.4 函数的幂级数展开法 111

6.5 研究级数的重要意义 112

6.6 复指数的幂级数——欧拉公式 114

第2篇 工程数学部分 119

第7章 傅里叶变换 119

7.1 傅里叶级数 119

7.2 傅里叶积分 135

7.3 傅里叶分析在电学研究中的应用 136

7.4 傅里叶分析的数学意义 139

7.5 周期函数与非周期函数频谱的比较 140

7.6 单位阶跃函数及其傅里叶变换 145

7.7 单位脉冲函数及其傅里叶变换 148

第8章 拉普拉斯变换 155

8.1 拉普拉斯变换 155

8.2 拉氏变换与傅里叶变换的关系 162

8.3 拉氏反变换 162

8.4 拉氏变换的应用 167

8.5 传递函数、频率特性与微分方程之间的关系 177

附录A 基础部分 180

附录B 常用积分表 220

附录C 傅里叶积分变换表 228

附录D 拉普拉斯积分变换表 231

参考文献 236