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第一章 数学如诗 1

第一节 寓数于诗 3

一、数字入诗 3

二、以数解意 6

三、融数字与运算为一体的诗歌 8

第二节 融诗于数 10

一、百羊问题 11

二、宝塔装灯 12

三、李白打酒 13

四、百馍百僧 13

五、僧侣人数 14

第三节 诗情数意 15

一、诗中蕴含的数学思想 15

二、诗中蕴藏的几何构图 18

第二章 数学之趣 23

第一节 数字游戏 26

一、迷人的幻方 26

二、数独 30

三、天煞魔格 31

第二节 拼图游戏 33

一、七巧板 33

二、十五子棋 34

三、福斯特的遗嘱 37

第三节 概率游戏 42

一、庄家会输吗？ 42

二、我们的生日相同吗？ 45

三、蓝色眼睛会消失吗？ 47

第三章 数学之巧 49

第一节 我们该如何理财 50

一、不积小流无以成江海 50

二、金钱也是“越老越值钱” 55

三、你的生活达到小康水平了吗？ 57

第二节 我们如何分配食物 59

一、如何省钱又保证营养 60

二、切蛋糕也有学问 63

第三节 我们如何规划出行 68

一、怎样散步才能不重复地走过每座桥？ 68

二、我应该先去哪里，再到哪儿？ 69

三、只用四种颜色可以为地图着色吗？ 72

第四章 数学之美 77

第一节 美的奥秘——0.618 78

一、“窈窕淑女”与“三庭五眼” 79

二、无处不在的黄金比例 80

三、军事中的0.618 81

第二节 建筑的数学之美 83

一、帕特农神庙与黄金分割 83

二、几何图形在建筑中的运用 85

三、抽象数学与建筑 88

第三节 艺术的数学之美 89

一、绘画与数学 89

二、设计与数学 91

三、雕塑与数学 93

第四节 自然界的数学之美 96

一、“天才设计师” 96

二、“精算师” 97

三、花瓣与数列 98

四、生命的螺旋线 99

第五章 数学之音 103

第一节 音乐与数学的内在联系 104

一、三角函数与音乐 104

二、音程与音阶 106

三、节拍 109

第二节 毕达哥拉斯与音乐的不解之缘 110

一、琴弦定律 110

二、毕达哥拉斯音差常数 114

第三节 斐波那契数列与音乐 116

一、钢琴与斐波那契数列 116

二、斐波那契数列 117

三、斐波那契数列在音乐中的应用 119

四、数字在音乐中的寓意 121

第六章 数学之语 125

第一节 文明的载体 126

一、二进制 126

二、十六进制 129

三、七进制 130

四、十二进制 131

五、二十进制 132

六、六十进制 133

七、定位原理与0的发明 134

第二节 信息的使者 135

一、莫尔斯码 135

二、RSA算法 137

第三节 数学悖论 139

一、三次数学危机 140

二、著名的数学悖论 143

第七章 数学之奇 149

第一节 神奇的克莱因瓶 150

第二节 迷人的自相似图形 154

一、科赫曲线 156

二、康托尔集 156

三、皮亚诺曲线 157

四、谢尔宾斯基衬垫、地毯、海绵 157

五、维数与分维 159

六、分形图是高效率的 161

第三节 美丽的蝴蝶 162

思考题参考答案 166

参考文献 167