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高等数学教学与思维能力培养研究
高等数学教学与思维能力培养研究

高等数学教学与思维能力培养研究PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:朱光艳著
  • 出 版 社:西安:西安交通大学出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787560598123
  • 页数:214 页
图书介绍:自英国的牛顿和德国的莱布尼茨创立独立于古典几何和代数之外的微积分学这一新的数学分支伊始,它就是与力学、物理学以及几何直观紧密相连的。正因为如此,微积分随即被广泛地运用于各个科学领域中。经过后继数学家的不断探索,直至19世纪初,法国数学家柯西,在牛顿 莱布尼茨奠定的微积分学的重要思想方法的基础上,对其中的一些重要概念给予了精确的数学描述,构建了比较完备的理论体系,从此微积分学成为推动包括数学学科自身和自然科学、工程技术以及社会科学在内的一切领域发展的强大动力。在传承我国数学分析教材重归纳、演绎、推理的优秀传统的基础上,作者更加注重分析、综合和实用性,对传统教材的内容和结构加以调整,撰写此书。
《高等数学教学与思维能力培养研究》目录

第一章 数学与数学教育 1

第一节 发展简史及未来趋势 2

第二节 数学对人类文明的贡献 11

第三节 数学教育的本质与发展趋势 14

第四节 数学教育的提升——教育教学 27

第二章 高等数学教育思想与哲学 32

第一节 数学教育的地位和作用 32

第二节 数学教育观念的哲学思考 40

第三节 华罗庚科学教育思想 48

第三章 高等数学教学与数学能力培养 55

第一节 教学概念及其教学 55

第二节 命题与推理的教学 63

第三节 数学中的矛盾概念与反例 69

第四节 教学思维与教学思想方法 72

第五节 数学能力的培养与发展 79

第四章 极限思想与方法 90

第一节 极限的概念与极限思想 91

第二节 极限理论的主要问题 100

第三节 极限的统一形式 113

第五章 微分学思想与方法 116

第一节 微分学的产生与基本思想 116

第二节 导数与微分的概念 129

第三节 微分中值定理 137

第四节 多元复合函数的微分法 144

第六章 积分学思想与方法 147

第一节 积分学的产生与黎曼积分 147

第二节 定积分的概念与基本理论 154

第三节 定积分的元素法思想及其应用 160

第四节 积分的统一形式及基本积分方法 164

第七章 在高等数学中培养创造性能力 173

第一节 创造性思维的形式 173

第二节 创造性思维品质与创造性人才的自我设计 180

第三节 创造性思维能力的培养 185

第四节 解决数学问题与培养创造能力 198

参考文献 214

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