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第1章 函数 1

第2章 极限与连续 13

2.1 数列的极限 13

2.2 函数的极限 18

2.3 无穷小与无穷大 22

2.4 极限运算的基本法则 26

2.5 极限存在准则及两个重要极限 30

2.6 无穷小阶的比较 35

2.7 连续函数 40

2.8 闭区间上连续函数的性质 48

第3章 导数与微分 57

3.1 导数概念 57

3.2 求导法则 64

3.3 高阶导数 71

3.4 隐函数的导数 76

3.5 函数的微分 81

3.6 导数在经济分析中的应用 84

第4章 导数的应用 96

4.1 微分中值定理 96

4.2 洛必达法则 104

4.3 函数的单调性与极值 110

4.4 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 绘制函数图形 117

4.5 函数的最值及其在经济中的应用 123

4.6 泰勒中值定理 128

第5章 不定积分 143

5.1 不定积分的概念与性质 143

5.2 换元积分法 148

5.3 分部积分法 155

5.4 有理函数的积分 160

第6章 定积分及其应用 170

6.1 定积分的概念 170

6.2 定积分的性质 174

6.3 微积分基本公式 178

6.4 定积分的计算方法 183

6.5 广义积分 190

6.6 定积分的应用 196

第7章 多元函数微分学 210

7.1 空间解析几何简介 210

7.2 多元函数的基本概念、二元函数的极限与连续 221

7.3 偏导数 228

7.4 全微分及其应用 234

7.5 多元复合函数及隐函数的微分法 237

7.6 多元函数的极值 244

7.7 多元函数最值及应用 249

第8章 重积分 265

8.1 二重积分的概念及其性质 265

8.2 二重积分的计算 269

8.3 二重积分的应用 278

8.4 广义二重积分 280

第9章 无穷级数 289

9.1 常数项级数的概念和性质 289

9.2 正项级数及其审敛法 294

9.3 幂级数 305

9.4 函数的幂级数展开 313

第10章 微分方程 326

10.1 微分方程的基本概念 326

10.2 一阶微分方程 330

10.2.1 一阶微分方程（1） 330

10.2.2 一阶微分方程（2） 339

10.3 高阶微分方程 344

10.3.1 高阶微分方程（二阶线性微分方程解的结构） 344

10.3.2 高阶微分方程（二阶常系数齐次线性微分方程） 347

10.3.3 高阶微分方程（二阶常系数非齐次线性微分方程） 352

10.3.4 高阶微分方程（几类可降阶的高阶微分方程） 357

参考答案 368

参考文献 393