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第一篇 数理逻辑 2

第1章 命题逻辑 2

1.1命题与联结词 2

1.2命题公式与赋值 5

1.3等值演算 7

1.4联结词的全功能集 12

1.5范式 14

1.6推理理论 20

习题 26

第2章 一阶逻辑 31

2.1一阶逻辑的基本概念 31

2.2一阶语言及其解释 36

2.3等值演算 43

2.4前束范式 46

2.5推理理论 47

习题 54

第二篇 集合论 58

第3章 集合的基本概念和运算 58

3.1集合的基本概念 58

3.2集合的运算 60

3.3有限集合的计数 65

习题 66

第4章 关系和函数 68

4.1有序偶和笛卡儿积 68

4.2关系的表示法以及关系的性质 69

4.3关系的运算 74

4.4等价关系和划分 79

4.5偏序关系 82

4.6函数的基本概念及性质 85

4.7函数的复合 88

4.8反函数 89

4.9集合的基数 90

习题 93

第三篇 代数系统 98

第5章 代数系统概述 98

5.1二元运算及其性质 98

5.2代数系统 102

5.3代数系统的同态和同构 103

习题 105

第6章 几种典型的代数系统 107

6.1半群、幺半群和群 107

6.2环和域 113

6.3格和布尔代数 115

习题 118

第四篇 图论 122

第7章 图的基本概念 122

7.1无向图与有向图 122

7.2通路、回路、图的连通性 126

7.3带权图与最短通路 129

7.4图的矩阵表示 133

习题 138

第8章 树 140

8.1树与生成树 140

8.2根树及其应用 144

习题 154

第9章 几类特殊图 156

9.1欧拉图与哈密顿图 156

9.2二部图 159

9.3平面图 163

习题 169

索引 172

参考文献 179