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第1章 绪论 1

1.1环境科学是多原理综合学科 1

1.2系统和系统化 2

1.2.1系统的含义 2

1.2.2复杂问题的有限系统化 3

1.2.3系统工程与系统间工程 3

1.2.4环境科学问题的系统化 3

1.3环境类问题的系统特点 4

1.3.1系统的元素和元素的特征 4

1.3.2系统的层次 4

1.3.3系统的功用和定义方式 5

1.3.4环境科学的系统视角 6

1.4环境系统的模型化 7

1.4.1模型和模型方法 7

1.4.2数学模型 10

1.4.3环境系统的数学模型分类 11

1.5关于规则和模型 13

1.5.1规则和模型的多样|性 13

1.5.2发现规则和建模 13

1.5.3建立规则和建模 14

1.5.4模型的验证 15

1.5.5不确定规则的支配原理 16

第2章 箱式动力学模型 19

2.1几种水环境转化模型 19

2.1.1浅海生态系统物质转化模型 19

2.1.2环境水体的氧浓度模型 21

2.1.3湖泊污染物箱式模型 24

2.1.4湖泊多箱体模型 25

2.2反应系统动力学模型 29

2.2.1化学反应动力学 29

2.2.2微生物反应动力学 30

2.3灵敏度 31

2.4总结 32

第3章 流体动力学模型 35

3.1扩散和传输 35

3.1.1分子扩散菲克定律 35

3.1.2浓度的扩散方程 36

3.1.3物质的传输和扩散 37

3.1.4浓度的传输-扩散方程 37

3.1.5*关于浓度方程的进一步讨论 39

3.2流体的传递 42

3.2.1流体的质量衡算方程 43

3.2.2以分布和传递的视角观察流体 44

3.2.3流体的惯性和惯性的传递 46

3.2.4关于动量通量和力 47

3.2.5三种动量的传递方式 48

3.2.6流体的黏|性应力 49

3.2.7流体动量传递的一般衡算方程 53

3.2.8 Navier-Stokes方程 55

3.2.9流体状态 55

3.3一维河道的物质的迁移-转化模型 56

3.3.1圣维南（Saint-Venant）方程 56

3.3.2一维河道的传输-扩散-转化方程 58

3.3.3河流模型的应用 58

3.4二维浅水湖泊的物质迁移-转化模型 60

3.4.1二维浅水方程（Shallow Water Equations） 60

3.4.2二维浅水湖泊的传输-扩散模型 62

3.4.3算例演示 62

3.5大气的三维物质迁移-转化模型 64

3.5.1不可压大气模型 64

3.5.2包辛涅斯克（Boussinesq）近似 65

3.5.3特殊密度气体的运动方程 66

第4章 对流-扩散-反应方程的有限差分解法 69

4.1对流方程的有限差分解法 69

4.1.1一维（阶）对流方程的“迎风格式” 69

4.1.2*一维（阶）迎风格式收敛性讨论 71

4.1.3一维（阶）迎风格式的改进和优化 72

4.1.4改进的高维（阶）迎风格式 74

4.1.5*改进的高维（阶）迎风格式的收敛|性 75

4.2扩散方程的有限差分解法 76

4.2.1一维扩散定解问题的有限差分格式 76

4.2.2*一维扩散定解问题差分格式的收敛性 78

4.2.3三维扩散定解问题的有限差分格式 81

4.2.4*三维扩散方程差分格式稳定性分析 82

4.3反应方程的数值解法 83

4.4传输-扩散-反应方程的数值解法 85

第5章 数学规划 87

5.1概述 87

5.1.1数学规划概念 87

5.1.2数学规划的分类 87

5.1.3最小值点、极小值点和驻点 88

5.2无约束问题求解 89

5.2.1无约束规划的驻点方程 89

5.2.2求驻点方程的牛顿迭代法 90

5.2.3一维搜索 91

5.2.4最速下降法 92

5.2.5共轭梯度法 94

5.2.6*搜索相对全局最优解的一种方法 97

5.3等式约束问题 99

5.3.1等式约束问题及其必要条件 99

5.3.2*拉格朗日极值条件的几何解释 100

5.4一般规划问题 102

5.4.1一般规划问题的松弛变量法 102

5.4.2不等式约束规划的逼近算法 103

5.4.3混合约束规划的逼近算法 108

5.4.4*关于障碍函数法的数学分析 110

5.5线性规划 115

5.5.1线性规划及其标准形式 115

5.5.2线性规划解的结构 116

5.5.3线性规划的求解 117

第6章 环境规划问题 122

6.1利用最大熵原理得到粒径分布 122

6.1.1问题提出 122

6.1.2利用最大熵原理得到分布函数 124

6.2平原风电场风机的直线排布问题 127

6.2.1问题的提出 127

6.2.2阻力和功率 128

6.2.3风速的衰减 128

6.2.4风机直线排布规划模型 129

6.3山地风电场风机选址问题 130

6.3.1问题的提出 130

6.3.2模型框架 133

6.3.3模型细化 133

6.3.4模型求解 134

6.4单线地铁趟次调度最优化问题 136

6.4.1问题的提出 136

6.4.2系统特征变量 136

6.4.3模型的建立 138

6.5大气污染物时间序列监测指标预报问题 139

6.5.1问题概述 139

6.5.2简单时间序列模型 140

6.5.3综合预报模型 142

6.5.4模型验证 143

6.5.5模型预报 146

6.6海水入侵规划问题 146

6.6.1问题陈述 146

6.6.2渗流方程 147

6.6.3海水入侵问题规划模型 150

参考文献 156