普通高等教育理学类“十三五”规划教材 工科线性代数 第2版PDF电子书下载

第1章 矩阵代数基础 1

1.1 矩阵概念 1

1.2 矩阵基本运算 3

1.3 矩阵的转置及对称矩阵 12

1.4 矩阵的分块 15

1.5 矩阵的微分与积分 19

习题1 21

第2章 行列式 克莱姆法则 25

2.1 行列式的定义及性质 25

2.2 行列式计算 30

2.3 克莱姆法则 35

习题2 39

第3章 初等变换与矩阵的秩 42

3.1 初等行变换与矩阵的秩 42

3.2 初等变换与矩阵的标准形 48

3.3 矩阵初等变换的应用 51

3.4 初等行变换的算法实现 55

习题3 60

第4章 向量空间与线性方程组求解 64

4.1 向量组的线性表示与向量组的秩 64

4.2 向量组的线性相关性 67

4.3 向量空间 70

4.4 齐次线性方程组求解 74

4.5 非齐次线性方程组求解 80

4.6 解线性方程组的迭代法 85

习题4 91

第5章 特征值 特征向量 二次型 95

5.1 正交向量组与正交矩阵 95

5.2 方阵的特征值和特征向量 100

5.3 相似变换与实对称矩阵的对角化 107

5.4 二次型及其标准形 114

5.5 二次型应用 122

习题5 124

第6章 线性代数问题的MATLAB实现 128

6.1 矩阵代数运算的基本命令 128

6.2 矩阵的初等变换 133

6.3 向量组的线性相关性 134

6.4 解线性方程组 136

6.5 求特征值特征向量 化二次型为标准形 140

习题6 143

习题答案 145