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第7章 向量代数与空间解析几何 1

7.1 向量及其线性运算 1

7.1.1 基本要求 1

7.1.2 答疑解惑 1

7.1.3 基本题型分析 1

7.1.4 习题全解 2

7.2 空间直角坐标系与向量的坐标 2

7.2.1 基本要求 2

7.2.2 答疑解惑 2

7.2.3 基本题型分析 3

7.2.4 习题全解 4

7.3 向量的数量积 向量积 6

7.3.1 基本要求 6

7.3.2 答疑解惑 6

7.3.3 基本题型分析 7

7.3.4 习题全解 8

7.4 空间平面及其方程 10

7.4.1 基本要求 10

7.4.2 答疑解惑 10

7.4.3 基本题型分析 11

7.4.4 习题全解 12

7.5 空间直线及其方程 15

7.5.1 基本要求 15

7.5.2 答疑解惑 15

7.5.3 基本题型分析 16

7.5.4 习题全解 18

7.6 空间曲面及其方程 20

7.6.1 基本要求 20

7.6.2 答疑解惑 20

7.6.3 基本题型分析 22

7.6.4 习题全解 23

7.7 空间曲线及其方程 26

7.7.1 基本要求 26

7.7.2 答疑解惑 26

7.7.3 基本题型分析 26

7.7.4 习题全解 27

第7章总复习 29

第8章 多元函数微分学 33

8.1 多元函数的极限与连续性 33

8.1.1 基本要求 33

8.1.2 答疑解惑 33

8.1.3 基本题型分析 33

8.1.4 习题全解 36

8.2 偏导数与全微分 41

8.2.1 基本要求 41

8.2.2 答疑解惑 41

8.2.3 基本题型分析 41

8.2.4 习题全解 44

8.3 多元复合函数的求导法则 48

8.3.1 基本要求 48

8.3.2 答疑解惑 48

8.3.3 基本题型分析 48

8.3.4 习题全解 49

8.4 隐函数的偏导数 52

8.4.1 基本要求 52

8.4.2 答疑解惑 52

8.4.3 基本题型分析 53

8.4.4 习题全解 54

8.5 多元函数微分学的几何应用 57

8.5.1 基本要求 57

8.5.2 答疑解惑 57

8.5.3 基本题型分析 58

8.5.4 习题全解 59

8.6 方向导数和梯度 62

8.6.1 基本要求 62

8.6.2 答疑解惑 62

8.6.3 基本题型分析 63

8.6.4 习题全解 65

8.7 多元函数的极值及应用 67

8.7.1 基本要求 67

8.7.2 答疑解惑 67

8.7.3 基本题型分析 69

8.7.4 习题全解 69

第8章总复习 72

第9章 重积分 78

9.1 二重积分的概念和性质 78

9.1.1 基本要求 78

9.1.2 答疑解惑 78

9.1.3 基本题型分析 78

9.1.4 习题全解 79

9.2 二重积分的计算 82

9.2.1 基本要求 82

9.2.2 答疑解惑 82

9.2.3 基本题型分析 83

9.2.4 习题全解 85

9.3 三重积分的概念和计算 94

9.3.1 基本要求 94

9.3.2 答疑解惑 94

9.3.3 基本题型分析 95

9.3.4 习题全解 96

9.4 重积分的应用 101

9.4.1 基本要求 101

9.4.2 答疑解惑 101

9.4.3 基本题型分析 101

9.4.4 习题全解 103

第9章总复习 106

第10章 曲线积分与曲面积分 111

10.1 对弧长的曲线积分 111

10.1.1 基本要求 111

10.1.2 答疑解惑 111

10.1.3 基本题型分析 112

10.1.4 习题全解 112

10.2 对坐标的曲线积分 114

10.2.1 基本要求 114

10.2.2 答疑解惑 114

10.2.3 基本题型分析 115

10.2.4 习题全解 116

10.3 格林公式及其应用 118

10.3.1 基本要求 118

10.3.2 答疑解惑 118

10.3.3 基本题型分析 119

10.3.4 习题全解 121

10.4 曲面积分 127

10.4.1 基本要求 127

10.4.2 答疑解惑 127

10.4.3 基本题型分析 129

10.4.4 习题全解 131

10.5 高斯公式与斯托克斯公式 135

10.5.1 基本要求 135

10.5.2 答疑解惑 135

10.5.3 基本题型分析 136

10.5.4 习题全解 138

第10章总复习 143

第11章 无穷级数 149

11.1 常数项级数的概念和性质 149

11.1.1 基本要求 149

11.1.2 答疑解惑 149

11.1.3 基本题型分析 149

11.1.4 习题全解 151

11.2 正项级数及其收敛判别法 154

11.2.1 基本要求 154

11.2.2 答疑解惑 154

11.2.3 基本题型分析 155

11.2.4 习题全解 156

11.3 任意项级数及其收敛判别法 159

11.3.1 基本要求 159

11.3.2 答疑解惑 159

11.3.3 基本题型分析 159

11.3.4 习题全解 161

11.4 幂级数 163

11.4.1 基本要求 163

11.4.2 答疑解惑 163

11.4.3 基本题型分析 164

11.4.4 习题全解 167

11.5 函数展开成幂级数 170

11.5.1 基本要求 170

11.5.2 答疑解惑 171

11.5.3 基本题型分析 171

11.5.4 习题全解 173

11.6 傅里叶级数 176

11.6.1 基本要求 176

11.6.2 答疑解惑 176

11.6.3 基本题型分析 176

11.6.4 习题全解 179

第11章总复习 183

附录C 《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案 189

附录D 河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案 199

附录E 几种常用空间曲面 211