探地雷达数值模拟及程序实现PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 研究背景 2

1.3 国内外研究现状及进展 2

第2章 探地雷达的电磁波基本理论 7

2.1 探地雷达基本原理 7

2.2 电磁波传播的基本规律 9

2.3 激励源 10

2.3.1 布莱克曼-哈里斯脉冲 10

2.3.2 雷克子波 13

2.4 完全匹配层吸收边界 17

2.4.1 坐标伸缩完全匹配层 18

2.4.2 半空间界面的反射系数和无反射条件 19

2.4.3 坐标伸缩因子的复数频率移位形式 21

第3章 探地雷达的时域有限差分法正演理论 23

3.1 Maxwell方程组和Yee元胞 23

3.2 直角坐标FDTD更新方程 27

3.2.1 三维问题的FDTD更新方程 27

3.2.2 二维问题的FDTD更新方程 31

3.2.3 一维问题的FDTD更新方程 34

3.3 数值稳定性和色散 35

3.3.1 时间离散间隔的稳定性要求 35

3.3.2 Courant稳定性条件 36

3.3.3 数值色散对空间离散间隔的要求 38

3.3.4 差分近似后的各向异性特性 39

3.4 FDTD中的吸收边界条件 42

3.4.1 吸收边界条件的研究进展 42

3.4.2 Mur一阶吸收边界条件 44

3.4.3 Mur二阶吸收边界条件 48

3.4.4 非分裂递归卷积完全匹配层 55

第4章 FDTD探地雷达正演实例 67

4.1 一维层状介质探地雷达正演 67

4.2 二维探地雷达FDTD正演模拟 71

4.2.1 层状模型 72

4.2.2 凹形模型 83

4.2.3 矩形模型 86

4.2.4 空洞模型 91

4.3 三维探地雷达FDTD正演模拟 96

第5章 时域有限单元法的基本原理 117

5.1 时域有限元法 117

5.1.1 微分方程边值方程的弱解形式 117

5.1.2 时域有限元求解步骤 119

5.2 电磁场波动边值问题 120

5.2.1 电磁场矢量波动方程 120

5.2.2 电磁场标量波动方程 121

5.2.3 边界条件 121

5.3 有限元空间剖分 123

5.4 一维GPR标量波动方程的有限元解 125

5.4.1 一维波动方程边值问题及其弱解形式 125

5.4.2 一维单元剖分与线性单元 126

5.4.3 单元分析 128

5.4.4 总体合成 130

5.5 时间离散方法 131

5.5.1 中心差分 131

5.5.2 Newmark-β法 132

5.5.3 两种算法的对比 132

5.6 一维FETD程序实现 133

5.6.1 激励源 133

5.6.2 一维时域有限元程序实现 134

第6章 有限单元法GPR正演程序实现 140

6.1 二维标量波动方程时域有限元解 140

6.1.1 标量波动方程边值问题及其弱解形式 140

6.1.2 三角单元有限元分析 142

6.1.3 三角形线性单元程序实现 148

6.1.4 四边形单元有限元分析 155

6.1.5 数值积分 164

6.1.6 二维双线性单元程序实现 166

6.2 二维矢量波动方程时域有限元解 173

6.2.1 二维电场矢量波动方程边值问题及其弱解形式 173

6.2.2 矩形单元棱边基函数有限元分析 175

6.2.3 三角形单元棱边基函数有限元分析 180

6.2.4 二维矢量有限元程序实现 186

6.3 三维矢量波动方程时域有限元解 191

6.3.1 三维电场矢量波动方程边值问题及其弱解形式 191

6.3.2 矩形块单元棱边基函数有限元分析 193

6.3.3 四面体单元棱边基函数有限元分析 198

6.3.4 三维矢量有限元程序实现 203

6.4 完全匹配层吸收边界条件加载 215

6.4.1 二维PML吸收边界条件 216

6.4.2 二维CPML吸收边界条件 239

6.4.3 三维CPML吸收边界条件 241

6.5 探地雷达FETD正演模拟 243

6.5.1 四边形单元FETD探地雷达正演实例 243

6.5.2 三角形单元FETD探地雷达正演实例 247

参考文献 250