高等数学教学同步指导与训练 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限同步指导与训练 1

第一节 函数的概念与性质 1

第二节 数列的极限 3

第三节 函数的极限 6

第四节 无穷大与无穷小 极限运算法则 8

第五节 习题课一 10

第六节 极限准则 两个重要极限 14

第七节 无穷小的比较 17

第八节 函数的连续性 18

第九节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质 21

第十节 习题课二 24

第1～10次作业 29

第二章 导数与微分同步指导与训练 49

第一节 导数的概念 49

第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则 51

第三节 反函数求导法则与高阶导数 53

第四节 隐函数与参数方程所确定的 函数的导数 55

第五节 函数的微分 57

第六节 习题课 59

第1～6次作业 65

第三章 中值定理与导数的应用同步指 导与训练 77

第一节 微分中值定理 77

第二节 洛必达法则 79

第三节 泰勒中值定理 82

第四节 习题课一 84

第五节 函数的单调性与曲线的凹凸性 87

第六节 函数的极值与最值 90

第七节 函数图形的描绘与曲率 92

第八节 习题课二 95

第1～8次作业 101

第四章 不定积分教学同步指导与训练 117

第一节 不定积分的概念 117

第二节 第一类换元积分法 119

第三节 第二类换元积分与分部积分法 121

第四节 特殊类型函数的积分 123

第五节 习题课 126

第1～5次作业 131

第五章 定积分教学同步指导与训练 141

第一节 定积分的概念与性质 141

第二节 微积分基本公式 143

第三节 定积分的换元法 146

第四节 定积分换元法（续）与分部积分法 148

第五节 反常积分 151

第六节 习题课 153

第1～6次作业 159

第六章 定积分的应用 171

第一节 定积分的元素法与平面图形的面积 171

第二节 体积与曲线的弧长 173

第三节 定积分的物理应用 177

第四节 习题课 181

第1～4次作业 187

第七章 微分方程教学同步指导与训练 195

第一节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程 195

第二节 齐次方程与一阶线性微分方程 198

第三节 可降阶高阶微分方程 200

第四节 高阶线性微分方程 202

第五节 常系数线性齐次微分方程 205

第六节 常系数线性非齐次微分方程 207

第七节 习题课 209

第1～7次作业 215