微积分 上 习题全解指南PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

内容概要 1

习题全解 9

习题1.1 函数 9

习题1.2 数列的极限 15

习题1.3 函数的极限 18

习题1.4 无穷小与无穷大 21

习题1.5 极限运算法则 23

习题1.6 极限存在准则 两个重要极限 27

习题1.7 无穷小的比较 29

习题1.8 连续函数 31

习题1.9 闭区间上的连续函数 36

复习题一 37

第2章 导数与微分 49

内容概要 49

习题全解 54

习题2.1 导数的概念 54

习题2.2 函数的求导法则 59

习题2.3 高阶导数 68

习题2.4 函数的微分 72

习题2.5 导数与微分在经济中的应用 75

复习题二 78

第3章 微分中值定理与导数的应用 88

内容概要 88

习题全解 93

习题3.1 微分中值定理 93

习题3.2 洛必达法则 98

习题3.3 泰勒公式 102

习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 106

习题3.5 函数的极值与最值 113

习题3.6 函数图形的描绘 120

复习题三 127

第4章 不定积分 139

内容概要 139

习题全解 143

习题4.1 不定积分的概念 143

习题4.2 分项积分法 145

习题4.3 换元积分法 147

习题4.4 分部积分法 157

习题4.5 两种特殊类型函数的积分 162

复习题四 167

附录Ⅰ 全国硕士研究生入学考试微积分历年试题 181

一、函数与极限 181

选择题 181

填空题 183

解答题 184

二、导数与微分 185

选择题 185

填空题 186

解答题 188

三、微分中值定理与导数的应用 189

选择题 189

填空题 192

解答题 193

四、不定积分 202

填空题 202

解答题 202

附录Ⅱ 全国硕士研究生入学考试微积分历年试题解析 203

一、函数与极限 203

选择题 203

填空题 210

解答题 212

二、导数与微分 213

选择题 213

填空题 218

解答题 224

三、微分中值定理与导数的应用 226

选择题 226

填空题 237

解答题 241

四、不定积分 262

填空题 262

解答题 262