概率论与数理统计 第2版PDF电子书下载

第1章 随机事件及概率 1

本章学习目标 1

1.1 随机事件 1

1.1.1 随机试验 1

1.1.2 样本空间 2

1.1.3 随机事件 3

1.1.4 事件之间的关系和运算 3

1.1.5 事件运算法则 8

1.2 随机事件的概率 9

1.2.1 频率 9

1.2.2 概率的统计定义 10

1.2.3 概率的性质 10

1.3 古典概率 12

1.3.1 古典概型及其概率计算 12

1.3.2 几何概率 14

1.4 条件概率 15

1.4.1 条件概率与乘法公式 15

1.4.2 全概率公式和贝叶斯公式 17

1.5 事件的独立性 20

1.6 独立试验序列 22

习题一 23

第2章 随机变量及其分布 27

本章学习目标 27

2.1 随机变量 27

2.1.1 随机变量的定义 28

2.1.2 引入随机变量的意义 29

2.1.3 随机变量的分布函数 29

2.2 离散型随机变量及其概率分布 30

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布 30

2.2.2 常用离散型随机变量的分布 33

2.3 连续型随机变量及其概率密度 36

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度 36

2.3.2 常用连续型随机变量的分布 39

2.4 随机变量的函数及其分布 46

2.4.1 随机变量的函数 46

2.4.2 离散型随机变量函数的分布 46

2.4.3 连续型随机变量函数的分布 47

习题二 49

第3章 二维随机变量及其分布 51

本章学习目标 51

3.1 二维随机变量及其分布 51

3.1.1 二维随机变量的联合分布函数 52

3.1.2 二维离散随机变量的联合概率分布 53

3.1.3 二维连续随机变量的联合概率密度 54

3.1.4 二个重要的二维分布 55

3.2 二维随机变量的边缘分布 56

3.3 随机变量的独立性 58

3.4 二维随机变量函数的分布 59

3.4.1 和的分布 59

3.4.2 最值的分布 61

习题三 62

第4章 二维随机变量及其分布 65

本章学习目标 65

4.1 数学期望 65

4.1.1 一维随机变量的数学期望 65

4.1.2 二维随机变量的数学期望 66

4.1.3 随机变量函数的数学期望 67

4.1.4 数学期望的性质 69

4.2 方差与标准差 70

4.2.1 方差的定义与计算公式 71

4.2.2 方差的性质 71

4.3 原点矩与中心矩 73

4.4 协方差与相关系数 74

4.4.1 协方差 74

4.4.2 相关系数 75

习题四 78

第5章 大数定律和中心极限定理 80

本章学习目标 80

5.1 大数定律 80

5.1.1 切比雪夫不等式 80

5.1.2 大数定律 81

5.2 中心极限定理 83

5.2.1 独立同分布的中心极限定理 83

5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 85

习题五 86

第6章 数理统计的基本知识 88

本章学习目标 88

6.1 总体与样本 88

6.1.1 总体与个体 89

6.1.2 抽样和样本 89

6.2 统计量 89

6.3 数理统计中的几种常见分布 91

6.3.1 x2分布 91

6.3.2 t分布 92

6.3.3 F分布 94

6.4 正态总体的抽样分布 95

6.4.1 单个正态总体的统计量的分布 96

6.4.2 两个正态总体的统计量的分布 98

习题六 99

第7章 参数估计 101

本章学习目标 101

7.1 点估计 101

7.1.1 估计问题 101

7.1.2 估计量的评判标准 106

7.2 置信区间 108

7.2.1 置信区间的概念 108

7.2.2 寻求置信区间的方法 109

7.3 正态总体的置信区间 110

7.3.1 单正态总体均值的置信区间 111

7.3.2 单正态总体方差的置信区间 113

7.3.3 双正态总体均值差的置信区间 114

7.3.4 双正态总体方差比的置信区间 116

7.4 单侧置信区间 117

习题七 118

第8章 假设检验 120

本章学习目标 120

8.1 假设检验的基本概念 120

8.1.1 假设检验问题 120

8.1.2 假设检验的思想方法 121

8.1.3 双侧假设检验和单侧假设检验 122

8.1.4 假设检验的一般步骤 124

8.1.5 假设检验的两类错误 124

8.2 正态总体参数的假设检验 125

8.2.1 关于正态总体均值μ的假设检验 125

8.2.2 关于正态总体方差σ2的假设检验 126

8.3 两个正态总体参数的假设检验 127

8.3.1 两个正态总体均值μ1＝μ2的假设检验 128

8.3.2 两个正态总体方差σ？＝σ？的假设检验 129

习题八 129

附表1 泊松分布表 131

附表2 标准正态分布表 133

附表3 x2分布表 135

附表4 t分布表 137

附表5 F分布表 139

附表6 相关系数检验表 147

习题答案 148

参考文献 155