易卦 类万物的数学模型PDF电子书下载

第一章 符号述略 1

一、易卦符号系统的建模功能/（一）易卦符号系统的记数功能 4

（二）易卦符号系统的计算功能 8

（三）易卦符号系统的分类功能 9

（四）易卦符号系统的编码功能 12

（五）易卦符号系统的立象功能 13

（六）易卦符号系统的决疑功能 15

二、易卦符号系统的数学原理 17

（一）易卦与数的进位制 18

（二）易卦与集合论 20

（三）易卦与群论 23

（四）易卦与布尔代数 26

第二章 算筹起步 37

一、从鸡兔同笼谈起 38

（一）鸡兔同笼问题 38

（二）河边洗碗 40

（三）和尚吃馒头 41

二、百钱买百鸡 43

（一）百钱买百鸡 43

（二）百牛吃百草 44

（三）桃三李四橄榄七 46

三、综合示例 47

（一）物不知数问题 47

（二）韩信分油 52

（三）福尔摩斯巧算孩子数 54

（四）难解的结 56

（五）寻找次品 59

四、现代数学思想 59

（一）数学归纳法 60

（二）同余式 62

第三章 阴阳论道 66

一、脑筋急转弯 67

（一）握手问题 68

（二）抢三十 69

（三）切割立方体 70

（四）怎样摆放包子 71

（五）移动杯子的游戏 72

二、错误的标签 76

（一）四种商品 76

（二）三个信封 77

（三）三种包点 78

三、对策与策略 79

（一）猫捉老鼠 79

（二）迷宫里的猫和老鼠 81

（三）三块牛排 83

（四）鉴定假币 85

四、组合的艺术 87

（一）白帽和黑帽 87

（二）汽车在哪个车库里 89

（三）上班的路 91

（四）铺地的瓷砖 93

（五）两双手套 96

第四章 古算撷英 99

一、农妇卖鸡蛋 100

（一）农妇卖鸡蛋 100

（二）茶杯知多少 101

（三）綦毋怀文算枣 102

二、《九章算术》中的几个问题 105

（一）盈不足术 106

（二）今有术 107

（三）五家共井 108

三、古算诗题 111

（一）塔顶算灯 111

（二）百羊问题 112

（三）携酒游春 115

四、外国古代趣题 117

（一）奇特的墓志铭 117

（二）黑蛇进洞 118

（三）约瑟夫斯之谜 122

五、三角形数与杨辉三角 125

（一）三角形数 125

（二）杨辉三角 128

第五章 名题荟萃 134

一、文学家的数学题 134

（一）割草人问题 135

（二）水桶问题 137

二、求婚者的难题 138

三、切割手链问题 141

四、欧拉分遗产问题 144

五、舅父分牛 149

六、五猴分桃 152

七、几个古典组合问题 154

（一）夫妻环坐 154

（二）错装信封 156

（三）柯克曼女生问题 158

八、两个关于皇后的问题 160

（一）皇后登山 160

（二）八皇后问题 164

第六章 奥数掠影 168

一、中国数学奥林匹克试题 169

（一）北京市数学竞赛试题 169

（二）安徽省数学竞赛试题 170

（三）全国高中数学联赛试题 172

（四）中国数学冬令营试题 174

二、俄罗斯数学竞赛试题 176

（一）由1与2组成的三位数 176

（二）正方体涂色 177

（三）正方形盒子着色 178

（四）运动员编号 180

三、东欧国家数学竞赛试题 181

（一）匈牙利数学奥林匹克试题 181

（二）国际会议的住宿分配 183

（三）国际会议的语言交流 184

（四）波兰数学奥林匹克试题 185

四、西方国家及日本数学竞赛试题 186

（一）加拿大数学奥林匹克试题 187

（二）日本数学奥林匹克试题 187

（三）美国数学奥林匹克试题 189

五、国际数学奥林匹克试题 192

（一）被7整除的数 192

（二）分割数集 194

第七章 趣闻集锦 197

一、趣闻集锦 198

（一）七座桥的故事 198

（二）八阵图的秘密 202

（三）哈密尔顿圈 205

（四）三十六军官阅兵方阵 210

二、古老的印度传说 213

（一）六道轮回 213

（二）梵塔 216

三、三分曲线与九条小路 220

（一）美丽的雪花曲线 220

（二）九条小路 224

四、九宫图中的数学问题 228

（一）九宫八卦图 228

（二）九宫换马 232

第八章 密码漫谈 235

一、离不开的密码 236

（一）银行存折的密码 236

（二）旅行箱与文件柜 239

（三）RSA密码体系 243

二、古代密码趣闻 248

（一）《武经总要》中的军用密码 248

（二）慈禧太后读密文 254

三、电报与电码 256

（一）莫尔斯电码与五单位电码 257

（二）重卦与纠错 260

四、生物遗传密码 263

第九章 逻辑品味 267

一、从《威尼斯商人》中的故事谈起 268

（一）肖像在哪个盒子里 268

（二）谁和谁在跳舞 270

（三）捉乌龟游戏 271

（四）怎样设计通道的开关 272

二、完美二维匹配 274

（一）他们教什么课 274

（二）六个人的身份 275

（三）大学与专业 277

（四）谁是凶手 279

三、渡河问题 280

（一）两对夫妻过河 281

（二）三对夫妻过河 283

（三）农夫渡河 284

四、杂例 287

（一）谁说假话 287

（二）谁讲真话 288

（三）对赛马的预测 290

（四）谁能晋级 292

（五）砝码称重 293

第十章 文体巡礼 296

一、比赛日程安排 297

（一）循环赛 297

（二）淘汰赛 300

（三）团体赛 301

二、河洛悖论与三怕现象 304

（一）河洛悖论 304

（二）三怕现象 306

三、田忌赛马与俾斯麦海战 309

（一）田忌赛马 310

（二）俾斯麦海战 311

四、文艺演出 313

（一）演出节目单 313

（二）观摩汇报演出 317

（三）综合评判 319

（四）记分牌上的数字 320

五、闲话足球 322

第十一章 游戏探源 325

一、猜年龄的奥秘 326

二、抓火柴的窍门 329

（一）简单的民间游戏 329

（二）数学奥林匹克试题 330

（三）尼姆游戏 331

（四）一局残棋 334

（五）国际象棋盘上的游戏 336

三、方格板上的游戏 338

（一）多米诺骨牌 338

（二）锯格子游戏 339

四、几个数学游戏 341

（一）威索夫抓石子游戏 341

（二）折叠纸盒与色塔 344

（三）否去泰来 348

五、与奇偶数有关的游戏 352

（一）巧夺奇数 352

（二）巧夺偶数 353

（三）岁寒三友 355

六、九连环与鲁班锁 357

（一）九连环 357

（二）鲁班锁 362

第十二章 文化博览 365

一、审美观 365

（一）循环美 365

（二）对称美 369

（三）互补 370

二、唐诗的格律 373

（一）五言绝句与五言律诗 373

（二）七言绝句与七言律诗 378

（三）六言诗 380

三、中国古代绘画艺术 381

（一）白与黑的分割 381

（二）图案的代数 381

四、易卦与算盘 384

五、字谜与数谜 387

（一）鲍照的字谜 387

（二）埋单雅谜 389

六、易卦与棋牌 392

（一）围棋与象棋 392

（二）扑克 393

（三）麻将 394

附录 通行本周易卦序排列新释 397