直流激电反演成像理论与方法应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 地球物理反演的发展概况 1

1.2 直流激电反演的研究现状 2

第2章 直流激电测深阵列观测方法 5

2.1 地表阵列观测方法 5

2.1.1 单边供电三极阵列观测方法 5

2.1.2 双边供电三极阵列观测方法 6

2.1.3 单边供电四极阵列观测方法 7

2.1.4 双边供电四极阵列观测方法 9

2.2 单孔井地阵列观测方法 10

2.2.1 单孔井中阵列观测方法 10

2.2.2 单孔地-井阵列观测方法 11

2.2.3 单孔井-地阵列观测方法 12

第3章 直流激电1D/2D/3D数值模拟方法 14

3.1 直流激电三维有限元正演模拟 14

3.1.1 三维稳定电流场的边值问题 14

3.1.2 三维稳定电流场的边值问题对应的变分问题 16

3.1.3 水平地形异常电位三维有限元正演模拟 17

3.1.4 起伏地形总电位三维有限元正演模拟 23

3.1.5 大型对称稀疏线性方程组的求解方法 27

3.1.6 起伏地表网格节点的高程插值 40

3.1.7 直流激电三维正演模拟算例 43

3.2 直流激电二维有限元正演模拟 48

3.2.1 二维稳定电流场的边值问题 48

3.2.2 二维稳定电流场的边值问题对应的变分问题 51

3.2.3 水平地形异常电位二维有限元正演模拟 53

3.2.4 起伏地形总电位二维有限元正演模拟 58

3.2.5 傅氏逆变换的最优化方法 61

3.2.6 直流激电二维正演模拟算例 68

3.3 直流激电测深一维正演模拟 69

3.3.1 水平地层地面点源场的边值问题 69

3.3.2 水平地层对称四极测深的视电阻率表达式 71

3.3.3 电阻率转换函数的递推公式 72

3.3.4 基于快速汉克尔变换的正演算法 73

3.3.5 直流激电一维正演模拟算例 75

第4章 最小二乘广义线性反演及正则化技术 78

4.1 最小二乘广义线性反演 78

4.1.1 最小二乘法的应用条件 78

4.1.2 最小二乘意义下的线性反演方程 79

4.2 不适定问题的正则化 80

4.2.1 正则化的基本概念 80

4.2.2 正则化技术的重要思想 80

4.3 广义线性反演的正则化技术 81

4.3.1 基于目标函数拟合差的正则化参数选择方法 81

4.3.2 基于线性方程求解的正则化参数选择方法 82

4.3.3 基于Tikhonov稳定化泛函的正则化方法 97

4.3.4 基于先验约束的正则化方法 98

4.3.5 基于修正迭代步长的正则化方法 100

第5章 混合范数下的最优化反演方法 103

5.1 Lp范数的误差分布特性 103

5.2 混合范数下的线性反演方程 104

5.3 加权矩阵的规范化 106

5.4 混合范数下线性反演方程的共轭梯度解法 107

5.5 拉格朗日乘子λ的优化选取 109

5.6 混合范数下的电阻率反演结果对比分析 110

5.6.1 不含突变噪声模型 110

5.6.2 含有突变噪声模型 111

第6章 直流激电广义线性反演方法 113

6.1 直流激电数据的广义线性反演方法 113

6.1.1 电阻率反演方法 113

6.1.2 极化率反演方法 114

6.2 偏导数矩阵的快速计算方法 117

6.2.1 基于互换原理的偏导数矩阵计算方法 117

6.2.2 基于拟牛顿法的偏导数矩阵计算方法 119

6.2.3 偏导数矩阵的混合计算方法 119

6.3 垂直激电测深一维全自动迭代反演 124

6.3.1 基本原理 125

6.3.2 构建多层等效模型 126

6.3.3 偏导数矩阵的差分计算方法 126

6.3.4 自动迭代反演方程与实现过程 127

6.3.5 反演算例 128

6.4 垂直激电测深二维反演 129

6.4.1 基本原理 130

6.4.2 双重网格参数化方案 130

6.4.3 构建初始反演模型 131

6.4.4 反演算例 132

6.5 电阻率二维延时反演 136

6.5.1 基本原理 136

6.5.2 延时反演过程 138

6.5.3 反演算例 139

6.6 起伏地形直流激电三维快速反演 143

6.6.1 基本原理 143

6.6.2 三维模型参数化 144

6.6.3 三维反演的加速技术 145

6.6.4 反演算例 146

第7章 非线性全局优化反演方法 152

7.1 模拟退火算法 152

7.1.1 模拟退火算法的发展概况 152

7.1.2 模拟退火算法的基本理论 153

7.1.3 模拟退火算法的实现步骤 159

7.1.4 基于模拟退火的全局混合反演方法 160

7.2 遗传算法 181

7.2.1 遗传算法的发展概况 181

7.2.2 遗传算法的理论基础 183

7.2.3 遗传算法的基本思想 186

7.2.4 遗传算法的实现技术 187

7.2.5 基于遗传算法的全局混合反演方法 192

7.3 直流激电测深全局混合反演的算例分析 207

7.3.1 计算效率与反演效果对比 207

7.3.2 克服等值现象的性能对比 212

第8章 直流激电反演软件研发与应用 215

8.1 软件功能与模块设计 215

8.1.1 软件功能设计 215

8.1.2 子模块结构设计 215

8.2 激电反演模块介绍 217

8.2.1 激电测深一维人机交互反演 217

8.2.2 激电测深一维自动迭代反演 217

8.2.3 激电测深一维直接反演 218

8.2.4 激电测深二维反演 220

8.2.5 高密度激电数据二维反演 221

8.2.6 地表、井中、井地激电数据二维反演 223

8.2.7 多元激电数据融合人机交互二维反演 224

8.2.8 地表、井中、井地激电数据三维反演 228

8.3 应用实例 230

8.3.1 高密度电阻率二维反演在古城墙勘查中的应用 230

8.3.2 双边三极阵列激电测深二维反演在金矿勘查中的应用 232

8.3.3 垂直激电测深二维反演在钼矿勘查中的应用 235

8.3.4 垂直激电测深二维反演在地下水资源勘查中的应用 236

8.3.5 高密度电阻率三维反演在岩溶勘查中的应用 237

参考文献 241

附录A：快速汉克尔变换滤波系数表 250

附录B：直流激电测深单纯形-模拟退火法SMSA反演主程序 260