21世纪应用型本科院校规划教材 高等数学 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 函数的极限 13

第三节 无穷小与无穷大 24

第四节 极限的运算与性质 29

第五节 极限存在准则，两个重要极限 35

第六节 函数的连续性 43

第二章 导数与微分 56

第一节 导数的概念 56

第二节 函数的求导法则 64

第三节 反函数及复合函数的导数 67

第四节 高阶导数 72

第五节 隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数 75

第六节 函数的微分 80

第三章 微分中值定理与导数的应用 88

第一节 微分中值定理 88

第二节 洛必达法则 93

第三节 泰勒公式 98

第四节 函数的单调性与极值 102

第五节 曲线的凹凸性与拐点函数作图 108

第六节 曲率 114

第四章 不定积分 121

第一节 不定积分的概念与性质 121

第二节 换元积分法 128

第三节 分部积分法 140

第四节 几种特殊类型函数的积分 145

第五节 积分表的应用 154

第五章 定积分 158

第一节 定积分的概念与性质 158

第二节 微积分基本公式 166

第三节 定积分的换元积分法 173

第四节 定积分的分部积分法 178

第五节 广义积分 Г函数 179

第六章 定积分的应用 189

第一节 定积分的元素法 189

第二节 定积分在几何上的应用 191

第三节 定积分在物理学上的应用 203

第七章 常微分方程 209

第一节 微分方程的基本概念 209

第二节 可分离变量的微分方程 213

第三节 齐次方程 216

第四节 一阶线性微分方程 220

第五节 可降阶的高阶微分方程 225

第六节 高阶齐次线性微分方程 229

第七节 高阶非齐次线性微分方程 235

附录一 积分表 244

附录二 阅读材料 254