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第0章 结构动力学概述与基础知识 1

0.1 结构动力学概述 1

0.2 经典动力学基础 4

习题 24

参考文献 25

第1篇 单自由度系统 29

第1章 单自由度系统的运动方程 29

1.1 单自由度系统的力学模型 29

1.2 单自由度系统的运动方程 31

1.3 广义单自由度系统的力学模型 37

1.4 广义单自由度系统的运动方程 38

习题 45

参考文献 48

第2章 单自由度系统的自由振动分析 49

2.1 运动方程的解 49

2.2 无阻尼自由振动分析 50

2.3 黏滞阻尼自由振动分析 56

2.4 应用Rayleigh法求固有振动频率 58

2.5 利用试验确定单自由度系统的阻尼比 64

习题 66

参考文献 67

第3章 单自由度系统的强迫振动反应分析 69

3.1 简谐激励的反应分析 69

3.2 周期激励的反应分析 87

3.3 冲击激励的反应分析 91

3.4 一般动力激励的反应分析 100

习题 106

参考文献 109

第4章 单自由度系统动力反应的数值计算 110

4.1 基本概念 110

4.2 激励函数的插值法 111

4.3 中心差分法 113

4.4 积分法 116

4.5 非线性单自由度系统的动力反应分析 121

习题 126

参考文献 127

第2篇 多自由度系统 131

第5章 多自由度系统的运动方程 131

5.1 牛顿定律或达朗贝尔原理的应用 131

5.2 哈密顿原理或拉格朗日方程的应用 134

5.3 影响系数法的应用 142

5.4 运动方程的静力凝聚 149

5.5 运动方程的耦合问题 151

习题 153

参考文献 156

第6章 多自由度系统的自由振动分析 157

6.1 固有频率和振型 157

6.2 振型的基本特性 166

6.3 自由振动的反应分析 174

习题 178

参考文献 180

第7章 多自由度系统的强迫振动反应分析 181

7.1 无阻尼系统的强迫振动反应分析 181

7.2 经典阻尼矩阵的建立 185

7.3 经典阻尼系统的强迫振动反应分析 193

7.4 非经典阻尼系统的强迫振动反应分析 199

7.5 振型反应贡献与截断 202

习题 209

参考文献 210

第8章 多自由度系统振动特性的数值计算 211

8.1 特征值问题的求解方法 211

8.2 Rayleigh法 212

8.3 Rayleigh-Ritz法 217

8.4 向量迭代法 222

8.5 子空间迭代法 229

习题 232

参考文献 233

第9章 多自由度系统动力反应的数值计算 234

9.1 中心差分法 234

9.2 Newmark-β法 235

9.3 Wilson-θ法 236

9.4 广义α法 238

9.5 精细积分法 239

9.6 各种算法的稳定性和精度 241

附录 247

习题 250

参考文献 250

第3篇 连续弹性系统 253

第10章 连续系统的运动方程 253

10.1 直杆的轴向振动方程 253

10.2 直杆的扭转振动方程 255

10.3 直梁的横向振动方程 257

10.4 Timoshenko梁的振动方程 262

习题 266

参考文献 267

第11章 连续系统的自由振动分析 268

11.1 杆的轴向自由振动分析 268

11.2 梁的横向自由振动分析 273

11.3 Timoshenko梁的横向自由振动分析 277

11.4 振型的基本特性 280

11.5 自由振动的变分形式 281

习题 287

参考文献 288

第12章 连续系统的强迫振动反应分析 289

12.1 杆的轴向强迫振动反应分析 289

12.2 梁的横向强迫振动反应分析 294

12.3 多构件系统的动力反应分析 301

习题 306

参考文献 307

第13章 连续系统的离散化及近似解法 308

13.1 离散化方法概述 308

13.2 假设振型法 311

13.3 基于变分原理的直接解法 314

13.4 传递矩阵法 320

13.5 有限单元法 323

习题 332

参考文献 334

第4篇 随机动力学 337

第14章 概率论与随机过程基础 337

14.1 概率与随机变量 337

14.2 随机过程基础 354

进一步阅读文献 360

第15章 随机振动 361

15.1 随机振动的时域分析方法——相关分析 361

15.2 随机振动的频域分析方法——谱分析 365

15.3 非平稳随机振动的演变谱分析 370

15.4 随机微分方程与Fokker-Planck-Kolmogorov方程 373

进一步阅读文献 380

第16章 随机结构分析 381

16.1 随机结构分析问题的提法 381

16.2 随机模拟方法 384

16.3 随机摄动方法 391

16.4 正交多项式展开理论 395

进一步阅读文献 401

第17章 概率密度演化方程及其数值求解 402

17.1 概率守恒原理 402

17.2 概率密度演化方程 404

17.3 概率密度演化方程的数值求解（Ⅰ）：有限差分法 406

17.4 概率密度演化方程的数值求解（Ⅱ）：代表点选取方法 413

17.5 结构非线性随机反应的概率密度演化分析 417

进一步阅读文献 421

第18章 结构动力可靠度分析 422

18.1 结构动力可靠度分析问题的提法 422

18.2 基于跨越过程的首次超越破坏可靠度分析方法 423

18.3 基于概率密度演化理论的首次超越破坏可靠度分析方法 430

进一步阅读文献 436

附录A 常用随机变量的概率分布 437

附录B Fourier级数、Fourier变换与正交函数展开 443

附录C 常用正交多项式 447

附录D Dirac函数 452