离散数学 本科 第2版PDF电子书下载

第0章 绪论 1

第1篇 集合论 11

第1章 集合及其运算 11

1.1 集合的概念与表示 11

1.2 集合运算 16

本章小结 24

复习思考题 26

习题1（A） 26

习题1（B） 28

学习指导 29

第2章 关系与函数 35

2.1 关系的概念 36

2.2 关系的运算 42

2.3 二元关系的性质 50

2.4 等价关系 57

2.5 序关系 60

2.6 函数的概念及性质 67

本章小结 73

复习思考题 77

习题2（A） 77

习题2（B） 82

学习指导 84

第2篇 图论 99

第3章 图的基本概念与性质 99

3.1 图的概念与性质 100

3.2 图的连通性 109

3.3 图的矩阵表示与计算 114

3.4 最短路径问题与求解算法 119

本章小结 121

复习思考题 123

习题3（A） 123

习题3（B） 126

学习指导 128

第4章 几种特殊图 136

4.1 欧拉图 136

4.2 汉密尔顿图 140

4.3 平面图 144

4.4 对偶图与着色 148

本章小结 151

复习思考题 153

习题4（A） 153

习题4（B） 155

学习指导 157

第5章 树及其应用 161

5.1 树的定义及性质 161

5.2 根树及其应用 167

本章小结 174

复习思考题 176

习题5（A） 176

习题5（B） 177

学习指导 178

第3篇 数理逻辑 185

第6章 命题逻辑 185

6.1 命题的概念与表示 185

6.2 命题联结词 187

6.3 命题公式的翻译与解释 191

6.4 真值表与等价公式 193

6.5 重言式与蕴涵式 196

6.6 范式 200

6.7 命题逻辑的推理理论 206

本章小结 209

复习思考题 212

习题6（A） 212

习题6（B） 214

学习指导 215

第7章 谓词逻辑 221

7.1 谓词的概念及表示 221

7.2 命题函数与量词 223

7.3 谓词公式的翻译与解释 226

7.4 变元的约束 228

7.5 谓词演算的等价式与蕴涵式 230

7.6 前束范式 235

7.7 谓词演算的推理理论 236

本章小结 240

复习思考题 241

习题7（A） 241

习题7（B） 243

学习指导 244

第4篇 代数结构 251

第8章 代数结构概要 251

8.1 代数系统的概念 251

8.2 二元运算的概念及性质 253

8.3 半群与群的概念及其基本性质 259

8.4 同态与同构的概念 271

8.5 环与域的基本概念 272

本章小结 274

复习思考题 275

习题8（A） 275

习题8（B） 277

学习指导 278

参考文献 281