数学模型与实验PDF电子书下载

第1章 数学建模概论 1

1.1从现实对象到数学模型 1

1.2建模示例分析 3

1.2.1椅子能在不平的地面上放稳吗 3

1.2.2商人安全过河问题 4

1.2.3学生就餐问题 7

1.2.4公平的席位分配 9

1.2.5四足动物的身长和体重问题 12

1.2.6双层玻璃的功效问题 13

1.3数学建模的方法、步骤、分类及建模能力的培养 15

1.3.1数学建模的基本方法 15

1.3.2数学建模的一般步骤 16

1.3.3数学建模的全过程 17

1.3.4数学模型的分类 17

1.3.5数学建模能力的培养 18

1.4数学建模竞赛论文的撰写 19

习题 23

第2章 线性规划模型 24

2.1奶制品的生产与销售 24

2.1.1奶制品加工的生产计划 24

2.1.2奶制品的生产销售计划 28

2.2自来水输送与货机装运 32

2.3汽车生产与原油采购 37

2.4接力队的选拔与选课策略 43

2.5钢管截割问题 48

习题 52

第3章 非线性规划模型 56

3.1非线性规划的数学模型 56

3.2供应与选址 62

3.3飞机投弹问题 66

3.4投资的收益和风险 70

习题 80

第4章 微分方程模型 81

4.1人口问题 81

4.2放射性核废料处理问题 88

4.3古尸年代鉴定问题 89

4.4观众厅地面设计 91

4.5范·梅格伦伪造名画案 93

4.6传染病模型 95

4.7用MATLAB解微分方程 99

习题 102

第5章 稳定性模型 103

5.1生物种群模型 103

5.2 Lanchester作战模型 111

5.3一类捕食模型的稳定性分析 115

习题 123

第6章 数据的统计描述和分析 124

6.1统计的基本概念 124

6.2参数估计 126

6.3假设检验 128

6.4 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令 133

习题 141

第7章 统计回归模型 143

7.1牙膏的销售量 143

7.2软件开发人员的薪金 151

7.3酶促反应 156

7.4教学评估 165

习题 168

第8章 聚类分析 171

8.1聚类分析基本知识介绍 171

8.2聚类分析示例 173

习题 178

第9章 判别分析 180

9.1判别分析基本知识介绍 180

9.2判别分析示例 182

习题 184

第10章 插值与拟合 186

10.1插值问题 186

10.2用MATLAB解决插值问题 191

10.3数据拟合 196

10.4用MATLAB解决曲线拟合问题 198

习题 204

第11章 图与网络模型 205

11.1图与网络的基本概念 205

11.2最短路问题 208

11.3树与最小生成树 213

11.4行遍性问题——CPP和TSP 215

11.5最大流问题 220

11.6最小费用流及其求法 225

11.7图论应用——循环比赛的名次 228

习题 231

第12章 离散模型 233

12.1层次分析法 233

12.2对学生宿舍设计方案的评价 241

12.3效益的合理分配 251

习题 257

第13章 LINGO编程入门 258

13.1 LINGO快速入门 258

13.2 LINGO中的集 260

13.3模型的数据部分和初始部分 264

13.4 LINGO运算与函数 267

13.5 LINGO综合程序设计 280

习题 284

第14章 MATLAB编程入门 286

14.1 MATLAB简介 286

14.1.1 MATLAB的系统开发环境 286

14.1.2 MATLAB的基本操作 289

14.1.3 MATLAB的基本数学功能 292

14.2 MATLAB程序设计基础 304

14.2.1数据及数据文件 304

14.2.2 M-文件 304

14.2.3程序结构 306

14.2.4数据的输入与输出 310

14.3 MATLAB的数值计算功能 312

14.3.1多项式 312

14.3.2线性方程 316

14.3.3逆矩阵及行列式 318

14.3.4矩阵分解 319

14.3.5数据分析 321

14.4 MATLAB符号数学基础 324

14.4.1符号对象的创建 324

14.4.2符号表达式的化简和替换 325

14.4.3符号微积分 328

14.4.4符号方程的求解 330

14.5 MATLAB图形处理功能 331

14.5.1二维图形的绘制 331

14.5.2图形的控制与表现 335

14.5.3特殊图形 340

14.5.4三维图形 343

习题 351

参考文献 353