电磁分析中的预条件方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1计算电磁学发展现状 2

1.2迭代解法和预条件技术 5

1.3内容安排 9

参考文献 10

第2章 计算电磁学中的主要数值方法 26

2.1有限元法 26

2.1.1电磁场边值问题 27

2.1.2伽辽金加权余量法与里茨变分法 27

2.1.3有限元法的步骤 28

2.1.4数值结果 31

2.2矩量法 35

2.2.1矩量法的离散化过程 35

2.2.2积分方程的选取 36

2.2.3散射场的计算 39

2.2.4多层快速多极子方法 40

2.2.5并行多层快速多极子方法 44

2.2.6数值结果 47

参考文献 49

第3章Krylov子空间迭代方法 53

3.1直接解法和迭代解法简介 53

3.2迭代方法的分类 54

3.3共轭梯度类迭代方法 55

3.4广义最小余量迭代算法 56

3.5常用Krylov子空间迭代算法的比较 58

3.6常用迭代算法在体积分方程中的应用 58

3.7常用迭代算法在表面积分方程中的应用 64

参考文献 68

第4章 预条件技术 70

4.1预条件技术概述 70

4.2稠密矩阵的稀疏化 71

4.3预条件广义最小余量迭代算法 72

4.4对角预条件技术 73

4.5对称超松弛预条件技术 74

4.6不完全LU分解预条件技术 74

4.7稀疏近似逆预条件技术 75

4.8几种常用预条件技术性能的比较 77

参考文献 82

第5章 迭代算法的自适应加速技术 84

5.1 GMRES迭代算法收敛性分析 84

5.2基于GMRES迭代算法的自适应加速技术概述 86

5.3 Krylov子空间扩大技术 87

5.3.1扩大子空间的广义最小余量迭代算法 87

5.3.2松散的广义最小余量迭代算法 90

5.4特征谱重复循环技术 92

5.4.1隐式循环的广义最小余量迭代算法 92

5.4.2显式循环的广义最小余量迭代算法 95

5.5特征谱预条件的广义最小余量迭代算法 97

5.6内外迭代技术 99

5.6.1灵活的广义最小余量迭代算法 99

5.6.2嵌套的广义最小余量迭代算法 102

5.7几种加速技术性能的比较 103

5.8其他迭代加速技术 107

参考文献 111

第6章 预条件技术的优化措施 114

6.1对称超松弛预条件技术的有效实现 114

6.2不完全LU分解预条件技术中的扰动技术 117

6.2.1对角线扰动技术 117

6.2.2 MFIE主值项扰动技术 120

6.3多层快速多极子方法中一种有效的稀疏近似逆预条件技术 125

6.4混合预条件技术 129

6.4.1双步混合预条件技术 129

6.4.2 SSOR预条件技术与GMRESR及FGMRES结合算法 134

6.5多重预条件技术 138

6.5.1多重预条件共轭梯度算法 138

6.5.2多重预条件广义最小余量算法 139

6.6预条件矩阵插值 142

6.6.1基于有理函数模型的阻抗矩阵插值技术 142

6.6.2基于有理函数模型的稀疏近似逆预条件矩阵插值技术 145

参考文献 149

第7章 基于物理模型的预条件技术 151

7.1电场矢量有限元方程的病态特性 151

7.2基于A-V场的预条件技术 153

7.2.1 A-V场有限元公式 153

7.2.2数值结果与分析 155

7.3基于转移Laplace算子的预条件技术 158

7.3.1转移Laplace算子的预条件 158

7.3.2数值结果与分析 160

7.4基于吸收边界条件的预条件技术 167

7.4.1快速多极子结合有限元方法理论及公式 167

7.4.2利用吸收边界条件构造预条件矩阵 170

7.4.3数值结果与分析 173

参考文献 177

第8章 基于特征谱信息的快速迭代算法及预条件技术 180

8.1改进的扩大子空间广义最小余量迭代算法 180

8.1.1 GMRESE迭代算法基本原理 180

8.1.2 GMRESE迭代算法的收敛性能 182

8.1.3 GMRESE迭代算法的性能随参数变化情况 186

8.1.4 GMRESE迭代算法在单站RCS计算中的应用 189

8.2基于特征谱信息的代数多重网格迭代算法 192

8.2.1基于特征谱信息的代数多重网格迭代算法基本原理 192

8.2.2 SMG迭代算法的收敛性能 195

8.2.3 SMG迭代算法的性能随参数变化情况 197

8.2.4 SMG迭代算法在单站RCS计算中的应用 199

8.2.5 SMG性能随未知量变化情况 201

8.3基于特征谱信息的多步混合预条件技术 203

8.3.1基于特征谱信息的双步混合预条件技术的基本思想 203

8.3.2基于特征谱信息的双步混合预条件技术的性能 205

8.3.3基于特征谱信息的多步混合预条件 208

8.3.4多步混合预条件技术在单站RCS计算中的应用 211

8.3.5基于等级基函数的双步谱预条件技术 216

参考文献 222

第9章 高阶有限元及多重网格迭代法 224

9.1高阶等级基函数 225

9.2 p-型多重网格预条件技术 229

9.2.1 p-型多重网格算法 229

9.2.2数值结果与分析 231

9.3 Schwarz预条件技术 238

9.3.1 Schwarz算法概述 238

9.3.2数值结果与分析 239

9.4有限元的辅助空间预条件技术 243

9.4.1 ASP的基本原理 243

9.4.2算例分析 246

参考文献 250

第10章 高阶矩量法及多重网格方法 253

10.1基于高阶单元的Calderon算子预条件技术 253

10.1.1基于Calderon算子的积分方程建立 254

10.1.2构造基于高阶单元的Calderon算子预条件技术 256

10.1.3数值结果与分析 261

10.2基于网格细分的多分辨基函数及预条件技术 269

10.2.1基于CRWG基函数构造的多分辨基函数 270

10.2.2多分辨预条件及其改进 274

10.2.3多分辨预条件与快速多极子算法的结合 276

10.2.4多分辨基函数及预条件的数值算例与分析 276

10.3新型多重网格预条件技术研究 280

10.3.1粗网格基函数的构造及粗网格矩阵构造 280

10.3.2多重网格预条件的构造 282

10.3.3数值算例分析与讨论 284

参考文献 292

第11章 块迭代算法 296

11.1块GMRES迭代算法 296

11.2块GMRES-DR迭代算法 297

11.3块GMRESE迭代算法 298

11.4块SMG迭代算法 299

11.5数值结果 301

参考文献 305

第12章 并行预条件技术研究 306

12.1并行计算概述 306

12.2有限元方法中并行区域分解算法及预条件技术 309

12.2.1并行代数域分解算法 310

12.2.2并行撕裂对接算法 319

12.3矩量法中并行稀疏近似逆预条件技术 328

12.3.1近场稀疏化稀疏近似逆预条件 328

12.3.2并行稀疏近似逆预条件构造原理 330

12.3.3并行稀疏近似逆数值结果与讨论 335

12.3.4并行稀疏近似逆预条件结合幂级数展开技术 343

参考文献 346