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第1章 线性规划与单纯形法 1

1.1 线性规划问题及其数学模型 1

1.2 线性规划问题的几何意义 11

1.3 单纯形法 16

1.4 单纯形法的计算步骤 27

1.5 单纯形法的进一步讨论 31

1.6 应用举例 38

第2章 对偶理论和灵敏度分析 46

2.1 单纯形法的矩阵描述 46

2.2 改进单纯形法 48

2.3 对偶问题的提出 52

2.4 线性规划的对偶理论 54

2.5 对偶问题的经济解释——影子价格 62

2.6 对偶单纯形法 63

2.7 灵敏度分析 67

2.8 参数线性规划 74

第3章 运输问题 79

3.1 运输问题的数学模型 79

3.2 表上作业法 81

3.3 产销不平衡的运输问题及其求解方法 93

3.4 应用举例 96

第4章 目标规划 103

4.1 目标规划的数学模型 103

4.2 解目标规划的图解法 106

4.3 解目标规划的单纯形法 108

4.4 灵敏度分析 111

4.5 应用举例 113

第5章 整数规划 117

5.1 整数规划问题的提出 117

5.2 分枝定界解法 119

5.3 割平面解法 123

5.4 0-1型整数规划 127

5.5 指派问题 132

第6章 无约束问题 139

6.1 基本概念 139

6.2 一维搜索 154

6.3 无约束极值问题的解法 161

第7章 约束极值问题 184

7.1 最优性条件 184

7.2 二次规划 189

7.3 可行方向法 192

7.4 制约函数法 196

第8章 动态规划的基本方法 204

8.1 多阶段决策过程及实例 204

8.2 动态规划的基本概念和基本方程 205

8.3 动态规划的最优性原理和最优性定理 215

8.4 动态规划和静态规划的关系 218

第9章 动态规划应用举例 227

9.1 资源分配问题 227

9.2 生产与存储问题 240

9.3 背包问题 251

9.4 复合系统工作可靠性问题 254

9.5 排序问题 257

9.6 设备更新问题 260

9.7 货郎担问题 263

第10章 图与网络优化 266

10.1 图的基本概念 267

10.2 树 273

10.3 最短路问题 282

10.4 网络最大流问题 292

10.5 最小费用最大流问题 299

10.6 中国邮递员问题 302

第11章 网络计划 309

11.1 网络计划图 310

11.2 网络计划图的时间参数计算 314

11.3 网络计划的优化 320

11.4 网络计划软件 325

第12章 排队论 329

12.1 基本概念 329

12.2 到达间隔的分布和服务时间的分布 335

12.3 单服务台负指数分布排队系统的分析 343

12.4 多服务台负指数分布排队系统的分析 354

12.5 一般服务时间M/G/1模型 362

12.6 经济分析——系统的最优化 365

12.7 分析排队系统的随机模拟法 370

参考文献 375