常微分方程 第4版PDF电子书下载

第一章 初等积分法 1

1 基本概念 1

2 可分离变量方程·齐次方程 8

3 一阶线性微分方程·伯努利方程 14

4 全微分方程 24

5 可降阶的二阶微分方程 33

6 微分方程的应用 39

习题 57

第二章 线性微分方程 63

1 线性微分方程解的一般理论 63

2 常系数线性微分方程的解法 72

3 机械振动与RLC回路 92

4 一般线性微分方程的一些解法 98

习题 113

第三章 线性微分方程组 120

1 微分方程组与线性微分方程组 120

2 线性微分方程组解的一般理论 124

3 常系数线性微分方程组的解法 130

习题 154

第四章 稳定性与定性理论初步 159

1 稳定性概念与一次近似理论 159

2 李雅普诺夫直接方法 170

3 2维自治系统奇点分析 186

4 极限环 201

习题 207

第五章 差分与差分方程 213

1 差分与差分方程的基本概念 213

2 一阶及二阶常系数线性差分方程的解法 216

3 线性差分方程在经济上及求高阶导数中的应用 227

习题 235

附录一 常微分方程组的初值问题解的存在唯一性定理 237

附录二 常系数线性方程的算子解法 245

附录三 考研真题及考研模拟题选录 254

习题答案 294