时间域航空电磁数值模拟与反演研究PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 时间域航空电磁正演模拟与反演方法研究现状 1

1.1.1 有限差分法 2

1.1.2 有限单元法 2

1.1.3 积分方程法 3

1.2 时间域航空电磁三分量及其梯度张量研究现状 5

1.3 不同波形激励、各向异性介质的时间域电磁响应研究现状 5

第2章 时间域航空电磁法一维正演算法 7

2.1 一维正演理论 7

2.2 逆拉氏变换 10

2.3 汉克尔变换 12

2.4 发送波形的影响 13

2.5 一维正演算例与分析 13

2.5.1 不同装置类型的响应比较 14

2.5.2 不同装置参数的响应比较 14

2.5.3 不同模型的响应比较 16

2.6 高精度Chave-连分式变换 16

2.6.1 理论 17

2.6.2 数值试验 18

2.6.3 小结 23

第3章 时间域航空电磁法一维定性分析 24

3.1 全时域视电阻率的计算 24

3.1.1 视电阻率的计算方法概述 24

3.1.2 全区视电阻率的计算方法 25

3.1.3 全时域视电阻率的算例与分析 26

3.2 电导率深度转换——浮动薄板法 30

3.2.1 电导率深度转换方法（CDT）概述 30

3.2.2 不导电介质中良导薄板的瞬变电磁场 31

3.2.3 浮动薄板法 34

3.2.4 浮动薄板法的算例与分析 38

3.3 基于虚拟背景场的相对感应电动势研究 40

3.3.1 相对感应电动势的定义 40

3.3.2 计算虚拟背景场 42

3.3.3 虚拟背景场对相对感应电动势的影响 42

3.3.4 算例及快速地质解释 44

3.3.5 小结 47

第4章 时间域航空电磁法一维反演算法 48

4.1 最光滑模型反演——奥康姆反演法 50

4.1.1 奥康姆反演的思想 50

4.1.2 奥康姆反演算法 51

4.1.3 奥康姆反演法的算例与分析 54

4.2 模型交替调整反演法 58

4.2.1 建立插值函数表 58

4.2.2 计算初始模型 59

4.2.3 模型参数调整 60

4.2.4 模型交替调整方法的算例与分析 65

4.3 小结 67

第5章 时间域航空电磁法2.5 D有限差分正演模拟 68

5.1 瞬变电磁法二维有限差分正演模拟 68

5.1.1 控制方程 68

5.1.2 网格离散及DuFort-Frankel差分方程的推导 70

5.1.3 初始条件 72

5.1.4 边界条件 74

5.1.5 二维数值模拟结果分析 75

5.1.6 小结 90

5.2 时间域航空电磁法2.5 D有限差分正演模拟 91

5.2.1 控制方程 91

5.2.2 网格离散及Dufort-Frankel差分方程的推导 92

5.2.3 初始条件 95

5.2.4 边界条件 103

5.2.5 2.5 D数值模拟结果分析 106

5.2.6 中心回线装置响应特征 121

5.2.7 小结 123

第6章 时间域航空电磁法2.5 D有限元正演模拟 125

6.1 拉氏傅氏域电磁场基本方程及其边界条件 125

6.2 拉氏傅氏域电磁场有限元分析 129

6.2.1 有限元变分问题 129

6.2.2 有限元实现流程 130

6.3 拉氏傅氏域背景电磁场求解 133

6.4 逆拉氏傅氏变换的实现 139

6.4.1 数值滤波法求解逆拉氏傅氏变换 139

6.4.2 逆拉氏傅氏变换算法精度分析 142

6.5 感应电动势求解算法 148

6.5.1 改进的数值求导算法 148

6.5.2 直接求解感应电动势 150

6.5.3 求解精度分析 151

6.6 一维ATEM响应基本特征 151

6.6.1 垂直磁场响应特征 151

6.6.2 感应电动势响应特征 153

6.7 2.5 DATEM有限元模拟响应特征 154

6.7.1 块状低阻体有限元模拟 154

6.7.2 直立板状低阻体有限元模拟 156

6.7.3 2.5 D ATEM响应特征 157

6.7.4 复杂模型有限元模拟 161

6.8 ATEM正演模拟算法效率分析 164

6.8.1 ATEM正演模拟算法优化设计 164

6.8.2 ATEM正演模拟并行算法 167

第7章 时间域航空电磁法2.5 D非线性共轭梯度反演 171

7.1 灵敏度矩阵 172

7.1.1 偏导数的一般理论分析 172

7.1.2 三维TEM问题中的偏导数理论分析 174

7.1.3 2.5 DTEM问题中偏导数求解方法分析 177

7.1.4 数值结果讨论 179

7.2 电磁法数据梯度类反演的基本原理 184

7.2.1 最小二乘解 185

7.2.2 目标函数的构建 187

7.2.3 稳定泛函-模型函数的选择 187

7.2.4 利用目标函数梯度的三种最优化方法 191

7.3 非线性共轭梯度（NLCG）理论数据反演 198

7.3.1 反演算法稳定性 198

7.3.2 初始模型对反演结果的影响 199

7.3.3 正演与反演时间消耗 200

7.4 实测数据反演 201

7.5 小结 202

参考文献 203

附录A 均匀半空间上空矩形回线源形成的瞬变电磁场 217

A.1 拉氏域垂直磁偶极子的电磁场 217

A.2 电磁矢量位的求解 218

A.2.1 非齐次亥姆赫兹方程的特解 219

A.2.2 齐次亥姆赫兹方程的通解 220

A.2.3 全空间磁矢量位的解 220

A.3 均匀半空间上空垂直磁偶极子电磁场的表达式 222

A.4 矩形回线源形成的瞬变电磁场 224

附录B 单元面积分 227